論文の概要: Modelling Mean-Field Games with Neural Ordinary Differential Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.13228v2
- Date: Wed, 23 Apr 2025 07:56:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:52.592857
- Title: Modelling Mean-Field Games with Neural Ordinary Differential Equations
- Title（参考訳）: ニューラル正規微分方程式を用いた平均場ゲームモデリング
- Authors: Anna C. M. Thöni, Yoram Bachrach, Tal Kachman,
- Abstract要約: 平均場ゲーム理論は、そうでなければモデル化が難しかったであろう近似ゲームに依存している。
平均場理論と深層学習をニューラル常微分方程式の形で組み合わせる。
モデルが柔軟で軽量であり、データの基礎となる分布を学習するためにはほとんど観察を必要としていないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.260270659917573
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Mean-field game theory relies on approximating games that would otherwise have been intractable to model. While the games can be solved analytically via the associated system of partial derivatives, this approach is not model-free, can lead to the loss of the existence or uniqueness of solutions and may suffer from modelling bias. To reduce the dependency between the model and the game, we combine mean-field game theory with deep learning in the form of neural ordinary differential equations. The resulting model is data-driven, lightweight and can learn extensive strategic interactions that are hard to capture using mean-field theory alone. In addition, the model is based on automatic differentiation, making it more robust and objective than approaches based on finite differences. We highlight the efficiency and flexibility of our approach by solving three mean-field games that vary in their complexity, observability and the presence of noise. Using these results, we show that the model is flexible, lightweight and requires few observations to learn the distribution underlying the data.
- Abstract（参考訳）: 平均場ゲーム理論は、そうでなければモデル化が難しかったであろう近似ゲームに依存している。
ゲームは部分微分の関連システムを通じて解析的に解決できるが、このアプローチはモデルのないものではなく、解の存在や一意性を喪失させ、モデル化バイアスに悩まされる可能性がある。
モデルとゲーム間の依存性を低減するため、平均場ゲーム理論とディープラーニングをニューラル常微分方程式の形で組み合わせる。
得られたモデルはデータ駆動で軽量であり、平均場理論だけでは捉え難い広範な戦略的相互作用を学習することができる。
さらに、モデルは自動微分に基づいており、有限差分に基づくアプローチよりも頑健で客観的である。
我々は,難易度,可観測性,ノイズの有無によって異なる3つの平均場ゲームを解くことで,アプローチの効率性と柔軟性を強調した。
これらの結果から, モデルが柔軟で軽量であり, 基礎となる分布を学習するためには, 観測をほとんど必要としないことがわかった。
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