論文の概要: A Probabilistic State Space Model for Joint Inference from Differential Equations and Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.10153v1
• Date: Thu, 18 Mar 2021 10:36:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-19 14:07:03.705760
• Title: A Probabilistic State Space Model for Joint Inference from Differential Equations and Data
• Title（参考訳）: 微分方程式とデータからの合同推論のための確率的状態空間モデル
• Authors: Jonathan Schmidt, Nicholas Kr\"amer, Philipp Hennig
• Abstract要約: ベイズフィルタを用いて解過程を直接句する常微分方程式 (odes) の解法の新しいクラスを示す。 その後、拡張カルマンフィルタの単一の線形複雑化パスにおいて、潜力とODE溶液のベイズ推定を近似することができるようになる。 本研究では,covid-19流行データに基づく非パラメトリックsirdモデルを訓練することにより,アルゴリズムの表現力と性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.449725313605835
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Mechanistic models with differential equations are a key component of scientific applications of machine learning. Inference in such models is usually computationally demanding, because it involves repeatedly solving the differential equation. The main problem here is that the numerical solver is hard to combine with standard inference techniques. Recent work in probabilistic numerics has developed a new class of solvers for ordinary differential equations (ODEs) that phrase the solution process directly in terms of Bayesian filtering. We here show that this allows such methods to be combined very directly, with conceptual and numerical ease, with latent force models in the ODE itself. It then becomes possible to perform approximate Bayesian inference on the latent force as well as the ODE solution in a single, linear complexity pass of an extended Kalman filter / smoother - that is, at the cost of computing a single ODE solution. We demonstrate the expressiveness and performance of the algorithm by training a non-parametric SIRD model on data from the COVID-19 outbreak.
• Abstract（参考訳）: 微分方程式を持つ力学モデルは、機械学習の科学的応用の鍵となる要素である。 このようなモデルの推論は通常、微分方程式を何度も解くため、計算的に要求される。 ここでの主な問題は、数値解法が標準的な推論技術と組み合わせるのが難しいことである。 確率的数値学における最近の研究は、通常の微分方程式(ODE)の解法をベイズフィルタで直接表現する新しいクラスを開発した。 ここでは、このような手法がODE自体の潜在力モデルと、概念的および数値的容易性で直接結合可能であることを示す。 すると、拡張カルマンフィルタ/スムーズな 1 つの ODE 解の1 つの線形複雑パスにおいて、潜在力と ODE 解に対して近似ベイズ近似を実行することができる。 本研究では,covid-19流行データに基づく非パラメトリックsirdモデルを訓練することにより,アルゴリズムの表現力と性能を示す。

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