論文の概要: Approximate Latent Force Model Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.11851v1
• Date: Fri, 24 Sep 2021 09:55:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-27 22:13:07.276117
• Title: Approximate Latent Force Model Inference
• Title（参考訳）: 近似潜在力モデル推論
• Authors: Jacob Moss, Felix Opolka, Bianca Dumitrascu, Pietro Li\'o
• Abstract要約: 潜在力モデルは、動的システムにおける推論のための純粋にデータ駆動ツールの解釈可能な代替手段を提供する。 ニューラルネットワークのアプローチは、モデルを数千のインスタンスにスケールし、高速で分散的な計算を可能にします。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3927943269211591
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physically-inspired latent force models offer an interpretable alternative to purely data driven tools for inference in dynamical systems. They carry the structure of differential equations and the flexibility of Gaussian processes, yielding interpretable parameters and dynamics-imposed latent functions. However, the existing inference techniques associated with these models rely on the exact computation of posterior kernel terms which are seldom available in analytical form. Most applications relevant to practitioners, such as Hill equations or diffusion equations, are hence intractable. In this paper, we overcome these computational problems by proposing a variational solution to a general class of non-linear and parabolic partial differential equation latent force models. Further, we show that a neural operator approach can scale our model to thousands of instances, enabling fast, distributed computation. We demonstrate the efficacy and flexibility of our framework by achieving competitive performance on several tasks where the kernels are of varying degrees of tractability.
• Abstract（参考訳）: 物理的にインスパイアされた潜在力モデルは、動的システムにおける推論のための純粋データ駆動ツールの解釈可能な代替を提供する。 これらは微分方程式の構造とガウス過程の柔軟性を持ち、解釈可能なパラメータと動的に影響される潜在関数をもたらす。 しかし、これらのモデルに付随する既存の推論手法は、解析形式ではほとんど利用できない後方核項の正確な計算に依存している。 ヒル方程式や拡散方程式のような実践者に関連するほとんどの応用は、従って難解である。 本稿では,非線形および放物型偏微分方程式潜在力モデルの一般クラスに変分解を提案することにより,これらの計算問題を克服する。 さらに、ニューラルネットワークアプローチにより、モデルを数千のインスタンスに拡張し、高速で分散計算を可能にすることを示す。 我々は,カーネルが扱いやすさの異なるいくつかのタスクにおいて,競合性能を達成することにより,フレームワークの有効性と柔軟性を示す。

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