論文の概要: Quantum Geometry of Finite XY Chains: A Comparison of Neveu-Schwarz and Ramond Sectors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.13346v2
• Date: Sun, 27 Apr 2025 08:59:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:52.596992
• Title: Quantum Geometry of Finite XY Chains: A Comparison of Neveu-Schwarz and Ramond Sectors
• Title（参考訳）: 有限XY鎖の量子幾何学:Neveu-SchwarzとRamondセクターの比較
• Authors: Nayereh Einali, Hosein Mohammadzadeh, Vadood Adami, Morteza Nattagh Najafi,
• Abstract要約: 本稿では,有限長XY量子鎖の幾何学的解析について述べる。 まず、モデルの基底状態と最初の励起状態を調べ、有限サイズ効果の影響を強調する。 フービニ・スタディ・メトリックから導かれた量子(ベリー)曲率を解析することにより,システムの幾何学的特徴を探求する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a geometrical analysis of finite length XY quantum chains. We begin by examining the ground state and the first excited state of the model, emphasizing the impact of finite size effects under two distinct choices of the Jordan Wigner transformation: the Neveu Schwartz (NS) and Ramond (R) sectors. We explore the geometric features of the system by analyzing the quantum (Berry) curvature derived from the Fubini Study metric, which is intimately connected to the quantum Fisher information. This approach uncovers a rich interplay between boundary conditions and quantum geometry. In the gamma h parameter space, we identify distinct sign changing arcs of the curvature, confined to some region. These arcs mark transitions between the NS and R sectors, indicating fundamental changes in the structure of the fermionic ground state. Remarkably, the number of such transition lines increases with system size, hinting at an emergent continuum of topological boundary effects in the thermodynamic limit. Our findings highlight a novel mechanism where boundary conditions shape quantum geometric properties, offering new insights into finite size topology and the structure of low dimensional quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,有限長XY量子鎖の幾何学的解析について述べる。 まず、モデルの基底状態と最初の励起状態を調べ、ジョルダン・ウィグナー変換の2つの異なる選択(ネヴェウ・シュワルツ (NS) とラモンド (R) )の下で有限サイズ効果の影響を強調する。 本研究では,フビニ・スタディ・メトリックから導かれる量子(ベリー)曲率を解析することにより,系の幾何学的特徴を探求する。 このアプローチは境界条件と量子幾何学の間の豊富な相互作用を明らかにする。 ガンマhパラメータ空間では、ある領域に制限された曲率の異なる符号変化弧を識別する。 これらのアークはNSとRセクター間の遷移を示し、フェルミオン基底状態の構造の根本的な変化を示している。 注目すべきことに、そのような遷移線の数はシステムサイズとともに増加し、熱力学限界における位相境界効果の創発的な連続性を示唆している。 本研究は, 境界条件が量子幾何学的性質を形成し, 有限サイズトポロジと低次元量子系の構造に対する新たな洞察を与えるメカニズムを明らかにする。

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