論文の概要: Breaking ECDSA with Two Affinely Related Nonces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.13737v1
• Date: Fri, 18 Apr 2025 15:05:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-28 15:20:39.237368
• Title: Breaking ECDSA with Two Affinely Related Nonces
• Title（参考訳）: Affinely Reffineed Nonces を用いたEPCDSAの破断
• Authors: Jamie Gilchrist, William J. Buchanan, Keir Finlow-Bates,
• Abstract要約: k_m = a cdot k_n + b の形でアフィン関係が存在する場合、$k$ に対して別の値が使われたとしても、秘密鍵を復元できることを示す。 これは、ナンス間の既知のアフィン関係の下で、同じメッセージ上の2つのシグネチャのみからECDSAプライベートキーの最初のクローズド形式である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40964539027092917
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The security of the Elliptic Curve Digital Signature Algorithm (ECDSA) depends on the uniqueness and secrecy of the nonce, which is used in each signature. While it is well understood that nonce $k$ reuse across two distinct messages can leak the private key, we show that even if a distinct value is used for $k_2$, where an affine relationship exists in the form of: \(k_m = a \cdot k_n + b\), we can also recover the private key. Our method requires only two signatures (even over the same message) and relies purely on algebra, with no need for lattice reduction or brute-force search(if the relationship, or offset, is known). To our knowledge, this is the first closed-form derivation of the ECDSA private key from only two signatures over the same message, under a known affine relationship between nonces.
• Abstract（参考訳）: 楕円曲線デジタル署名アルゴリズム(ECDSA)のセキュリティは、各シグネチャで使用されるナンスの独自性と機密性に依存する。 nonce $k$が2つの異なるメッセージにまたがる再利用によって秘密鍵が漏洩する可能性があることはよく理解されているが、$k_2$に対して異なる値が使われたとしても、アフィンの関係は次の形式で存在する。 我々の手法は2つのシグネチャ(同じメッセージ上でも)しか必要とせず、純粋に代数に依存しており、格子還元やブルートフォースサーチ(関係やオフセットが知られている場合)は不要である。 我々の知る限り、これは、ナンス間の既知のアフィン関係の下で、同一メッセージ上の2つのシグネチャのみからECDSA秘密鍵をクローズドフォームで導出した最初のものである。

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