論文の概要: Clifford Group Equivariant Diffusion Models for 3D Molecular Generation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.15773v2
- Date: Thu, 24 Apr 2025 04:27:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:52.783038
- Title: Clifford Group Equivariant Diffusion Models for 3D Molecular Generation
- Title（参考訳）: 3次元分子生成のためのクリフォード群同変拡散モデル
- Authors: Cong Liu, Sharvaree Vadgama, David Ruhe, Erik Bekkers, Patrick Forré,
- Abstract要約: EmphClifford Diffusion Models (CDMs) におけるクリフォード乗ベクトルとクリフォード部分空間に符号化されたリッチ幾何学情報との間の幾何積を利用する。
データはグレード$k$サブ空間に埋め込まれており、完全なマルチベクトルをまたいで遅延拡散を適用することができる。
我々は,QM9データセット上で無条件分子生成実験を行い,CDMが生成モデルに有望な経路を提供することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.650651682148842
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper explores leveraging the Clifford algebra's expressive power for $\E(n)$-equivariant diffusion models. We utilize the geometric products between Clifford multivectors and the rich geometric information encoded in Clifford subspaces in \emph{Clifford Diffusion Models} (CDMs). We extend the diffusion process beyond just Clifford one-vectors to incorporate all higher-grade multivector subspaces. The data is embedded in grade-$k$ subspaces, allowing us to apply latent diffusion across complete multivectors. This enables CDMs to capture the joint distribution across different subspaces of the algebra, incorporating richer geometric information through higher-order features. We provide empirical results for unconditional molecular generation on the QM9 dataset, showing that CDMs provide a promising avenue for generative modeling.
- Abstract（参考訳）: 本稿ではクリフォード代数の表現力を$\E(n)$-equivariant拡散モデルに活用することを検討する。
Clifford multivectors と Clifford subspaces in \emph{Clifford Diffusion Models (CDMs) で符号化されたリッチな幾何学的情報との間の幾何学的積を利用する。
拡散過程はクリフォード一ベクトルを超越して、すべての高次多ベクトル部分空間を包含する。
データはグレード$k$サブ空間に埋め込まれており、完全なマルチベクトルをまたいで遅延拡散を適用することができる。
これにより、CDMは代数の異なる部分空間にまたがる結合分布を捉えることができ、高次特徴を通してよりリッチな幾何学的情報を組み込むことができる。
我々は,QM9データセット上で無条件分子生成実験を行い,CDMが生成モデルに有望な経路を提供することを示す。
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