論文の概要: QAOA-PCA: Enhancing Efficiency in the Quantum Approximate Optimization Algorithm via Principal Component Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.16755v1
• Date: Wed, 23 Apr 2025 14:27:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 15:54:08.03053
• Title: QAOA-PCA: Enhancing Efficiency in the Quantum Approximate Optimization Algorithm via Principal Component Analysis
• Title（参考訳）: QAOA-PCA:主成分分析による量子近似最適化アルゴリズムの効率向上
• Authors: Owain Parry, Phil McMinn,
• Abstract要約: 我々はQAOAパラメータ空間の次元性を低減するためにQAOA-PCAを導入する。 我々は、QAOA-PCAが標準QAOAよりも一貫して少ないイテレーションを必要とすることを示す。 QAOA-PCAはパラメータ数に一致する場合、ほぼ常に標準QAOAよりも優れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.511923587827302
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is a promising variational algorithm for solving combinatorial optimization problems on near-term devices. However, as the number of layers in a QAOA circuit increases, which is correlated with the quality of the solution, the number of parameters to optimize grows linearly. This results in more iterations required by the classical optimizer, which results in an increasing computational burden as more circuit executions are needed. To mitigate this issue, we introduce QAOA-PCA, a novel reparameterization technique that employs Principal Component Analysis (PCA) to reduce the dimensionality of the QAOA parameter space. By extracting principal components from optimized parameters of smaller problem instances, QAOA-PCA facilitates efficient optimization with fewer parameters on larger instances. Our empirical evaluation on the prominent MaxCut problem demonstrates that QAOA-PCA consistently requires fewer iterations than standard QAOA, achieving substantial efficiency gains. While this comes at the cost of a slight reduction in approximation ratio compared to QAOA with the same number of layers, QAOA-PCA almost always outperforms standard QAOA when matched by parameter count. QAOA-PCA strikes a favorable balance between efficiency and performance, reducing optimization overhead without significantly compromising solution quality.
• Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA)は、近距離デバイスにおける組合せ最適化問題を解決するための有望な変分アルゴリズムである。 しかし、QAOA回路の層数が増加するにつれて、解の質と相関し、最適化するパラメータの数が線形的に増加する。 これにより、古典的なオプティマイザが要求するイテレーションが増加し、より多くの回路実行が必要になったため、計算負荷が増大する。 この問題を軽減するために,主成分分析(PCA)を用いた新しいパラメータ化手法であるQAOA-PCAを導入し,QAOAパラメータ空間の次元性を低減する。 より小さな問題インスタンスの最適化パラメータから主成分を抽出することにより、QAOA-PCAは大規模インスタンスの少ないパラメータで効率的な最適化を容易にする。 我々のMaxCut問題に対する実証的な評価は、QAOA-PCAが標準QAOAよりも一貫したイテレーションを必要とせず、実質的な効率向上を実現していることを示している。 これは、同じ数の層を持つQAOAと比較して近似比がわずかに減少するコストがかかるが、QAOA-PCAはパラメータ数に合わせると、ほぼ常に標準QAOAよりも優れている。 QAOA-PCAは効率と性能のバランスが良好であり、ソリューションの品質を著しく損なうことなく最適化オーバーヘッドを低減する。

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