論文の概要: Group Downsampling with Equivariant Anti-aliasing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.17258v1
• Date: Thu, 24 Apr 2025 05:29:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.255862
• Title: Group Downsampling with Equivariant Anti-aliasing
• Title（参考訳）: 同変アンチエイリアスによるグループダウンサンプリング
• Authors: Md Ashiqur Rahman, Raymond A. Yeh,
• Abstract要約: 群同変アーキテクチャに対する一様ダウンサンプリング層の一般化について検討する。 我々は、アンチエイリアスを持つ一般有限群上の信号(フィーチャーマップ)をサンプリングすることを目指している。 特に,本手法は,古典的なサンプリング理論に基づくダウンサンプリングの概念を一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.912092139018885
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Downsampling layers are crucial building blocks in CNN architectures, which help to increase the receptive field for learning high-level features and reduce the amount of memory/computation in the model. In this work, we study the generalization of the uniform downsampling layer for group equivariant architectures, e.g., G-CNNs. That is, we aim to downsample signals (feature maps) on general finite groups with anti-aliasing. This involves the following: (a) Given a finite group and a downsampling rate, we present an algorithm to form a suitable choice of subgroup. (b) Given a group and a subgroup, we study the notion of bandlimited-ness and propose how to perform anti-aliasing. Notably, our method generalizes the notion of downsampling based on classical sampling theory. When the signal is on a cyclic group, i.e., periodic, our method recovers the standard downsampling of an ideal low-pass filter followed by a subsampling operation. Finally, we conducted experiments on image classification tasks demonstrating that the proposed downsampling operation improves accuracy, better preserves equivariance, and reduces model size when incorporated into G-equivariant networks
• Abstract（参考訳）: ダウンサンプリングレイヤは、CNNアーキテクチャにおいて重要なビルディングブロックであり、高いレベルの特徴を学習するための受容領域を増やし、モデルにおけるメモリ/計算の量を減らすのに役立つ。 本研究では,群同変アーキテクチャ,例えばG-CNNに対する一様ダウンサンプリング層の一般化について検討する。 すなわち、アンチエイリアシングを持つ一般有限群上の信号(フィーチャーマップ)をサンプリングすることを目指している。 これは以下のとおりである。 (a)有限群とダウンサンプリング率を与えられた場合、部分群の適切な選択を行うアルゴリズムを提案する。 b) 群と部分群が与えられた場合,バンドリミテッドネスの概念を考察し,アンチエイリアシングの実施法を提案する。 特に,本手法は,古典的なサンプリング理論に基づくダウンサンプリングの概念を一般化する。 信号が周期群である場合、すなわち周期的に、理想的な低域フィルタの標準ダウンサンプリングを回収し、次にサブサンプリング操作を行う。 最後に,提案したダウンサンプリング操作により精度が向上し,等価性が向上し,G-同変ネットワークに組み込んだ場合のモデルサイズが小さくなることを示す画像分類タスクについて実験を行った。

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