論文の概要: A Group Norm Regularized Factorization Model for Subspace Segmentation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.02568v2
• Date: Tue, 14 Jul 2020 09:13:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-13 09:40:38.495234
• Title: A Group Norm Regularized Factorization Model for Subspace Segmentation
• Title（参考訳）: 部分空間分割のための群ノルム正規化分解モデル
• Authors: Xishun Wang and Zhouwang Yang and Xingye Yue and Hui Wang
• Abstract要約: 本稿では,部分空間分割のためのLRRモデルにインスパイアされた群ノルム正規化因数分解モデル(GNRFM)を提案する。 具体的には、群ノルム正規化を採用し、係数行列の列をスパースにすることで、低ランクの目的を達成する。 従来のモデルやアルゴリズムと比較して、提案手法はより高速でノイズに強いため、最終的なクラスタリング結果の方が優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.926716472066594
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Subspace segmentation assumes that data comes from the union of different subspaces and the purpose of segmentation is to partition the data into the corresponding subspace. Low-rank representation (LRR) is a classic spectral-type method for solving subspace segmentation problems, that is, one first obtains an affinity matrix by solving a LRR model and then performs spectral clustering for segmentation. This paper proposes a group norm regularized factorization model (GNRFM) inspired by the LRR model for subspace segmentation and then designs an Accelerated Augmented Lagrangian Method (AALM) algorithm to solve this model. Specifically, we adopt group norm regularization to make the columns of the factor matrix sparse, thereby achieving a purpose of low rank, which means no Singular Value Decompositions (SVD) are required and the computational complexity of each step is greatly reduced. We obtain affinity matrices by using different LRR models and then performing cluster testing on different sets of synthetic noisy data and real data, respectively. Compared with traditional models and algorithms, the proposed method is faster and more robust to noise, so the final clustering results are better. Moreover, the numerical results show that our algorithm converges fast and only requires approximately ten iterations.
• Abstract（参考訳）: 部分空間のセグメンテーションは、データが異なる部分空間の結合から来ると仮定し、セグメンテーションの目的は、データを対応する部分空間に分割することである。 低ランク表現(LRR)は、サブスペースセグメンテーション問題を解決するための古典的なスペクトル型手法であり、まずLRRモデルを解くことで親和性行列を取得し、次にセグメンテーションのためのスペクトルクラスタリングを実行する。 本稿では,部分空間分割のためのlrrモデルに触発された群ノルム正規化分解モデル(gnrfm)を提案し,このモデルを解くために拡張ラグランジアン法(aalm)アルゴリズムを設計する。 具体的には, 因子行列の列を疎くするために群ノルム正規化を適用し, 低階の目的を達成することにより, 特異値分解 (svd) は不要となり, 各ステップの計算複雑性が大幅に低減される。 我々は、異なるLRRモデルを用いて親和性行列を取得し、それぞれ異なる合成ノイズデータと実データを用いてクラスタテストを行う。 従来のモデルやアルゴリズムと比較して、提案手法はより高速でノイズに強いため、最終的なクラスタリング結果の方が優れている。 さらに, 計算結果から, アルゴリズムは高速に収束し, 約10回しか要しないことがわかった。

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