論文の概要: Tailored minimal reservoir computing: on the bidirectional connection between nonlinearities in the reservoir and in data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.17503v1
- Date: Thu, 24 Apr 2025 12:47:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.363252
- Title: Tailored minimal reservoir computing: on the bidirectional connection between nonlinearities in the reservoir and in data
- Title（参考訳）: テーラー最小貯水池計算-貯水池の非線形性とデータとの双方向接続について
- Authors: Davide Prosperino, Haochun Ma, Christoph Räth,
- Abstract要約: 入力データにおける非線形性の度合いが貯水池コンピュータの最適設計にどのように影響するかを検討する。
調整可能な1つの非線形パラメータに最小のRCを還元することにより,貯水池の非線形性の度合いによって予測性能がどう変化するかを検討する。
実験の結果,貯水池の非線形性がデータに存在する非線形性と一致した場合に予測性能が最大になることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study how the degree of nonlinearity in the input data affects the optimal design of reservoir computers, focusing on how closely the model's nonlinearity should align with that of the data. By reducing minimal RCs to a single tunable nonlinearity parameter, we explore how the predictive performance varies with the degree of nonlinearity in the reservoir. To provide controlled testbeds, we generalize to the fractional Halvorsen system, a novel chaotic system with fractional exponents. Our experiments reveal that the prediction performance is maximized when the reservoir's nonlinearity matches the nonlinearity present in the data. In cases where multiple nonlinearities are present in the data, we find that the correlation dimension of the predicted signal is reconstructed correctly when the smallest nonlinearity is matched. We use this observation to propose a method for estimating the minimal nonlinearity in unknown time series by sweeping the reservoir exponent and identifying the transition to a successful reconstruction. Applying this method to both synthetic and real-world datasets, including financial time series, we demonstrate its practical viability. Finally, we transfer these insights to classical RC by augmenting traditional architectures with fractional, generalized reservoir states. This yields performance gains, particularly in resource-constrained scenarios such as physical reservoirs, where increasing reservoir size is impractical or economically unviable. Our work provides a principled route toward tailoring RCs to the intrinsic complexity of the systems they aim to model.
- Abstract（参考訳）: 入力データにおける非線形性の度合いが貯水池コンピュータの最適設計にどのように影響するかを考察し,モデルの非線形性がデータとどの程度密接に一致するかに着目した。
調整可能な1つの非線形パラメータに最小のRCを還元することにより,貯水池の非線形性の度合いによって予測性能がどう変化するかを検討する。
本研究では, 分数指数を持つ新しいカオスシステムであるHalvorsenシステムに一般化する。
実験の結果,貯水池の非線形性がデータに存在する非線形性と一致した場合に予測性能が最大になることがわかった。
データ中に複数の非線形性が存在する場合、最小の非線形性に一致した場合、予測信号の相関次元が正しく再構成される。
本研究は, 貯水池指数を網羅し, 復元成功への遷移を同定することにより, 未知の時系列における最小非線形性を推定する手法を提案する。
本手法を金融時系列を含む合成および実世界のデータセットに適用することにより,その実用可能性を示す。
最後に、これらの知見を古典的RCに変換し、分数的に一般化された貯水池状態を持つ伝統的なアーキテクチャを拡大する。
これにより、特に物理的貯水池のような資源に制約されたシナリオでは、貯水池の規模の増加は現実的または経済的に不可能である。
私たちの研究は、RCをモデル化しようとするシステムの本質的な複雑さに合わせるための、原則的なルートを提供します。
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