論文の概要: On the Detection and Quantification of Nonlinearity via Statistics of
the Gradients of a Black-Box Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.07986v1
- Date: Wed, 15 Feb 2023 23:15:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-17 15:40:06.025752
- Title: On the Detection and Quantification of Nonlinearity via Statistics of
the Gradients of a Black-Box Model
- Title（参考訳）: ブラックボックスモデルの勾配統計による非線形性の検出と定量化について
- Authors: G. Tsialiamanis, C.R. Farrar
- Abstract要約: 非線形性の検出と同定は構造力学において重要な課題である。
データ駆動モデルの勾配分布に基づいて非線形性を検出する手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Detection and identification of nonlinearity is a task of high importance for
structural dynamics. Detecting nonlinearity in a structure, which has been
designed to operate in its linear region, might indicate the existence of
damage. Therefore, it is important, even for safety reasons, to detect when a
structure exhibits nonlinear behaviour. In the current work, a method to detect
nonlinearity is proposed, based on the distribution of the gradients of a
data-driven model, which is fitted on data acquired from the structure of
interest. The data-driven model herein is a neural network. The selection of
such a type of model was done in order to not allow the user to decide how
linear or nonlinear the model shall be, but to let the training algorithm of
the neural network shape the level of nonlinearity according to the training
data. The neural network is trained to predict the accelerations of the
structure for a time-instant using as inputs accelerations of previous
time-instants, i.e. one-step-ahead predictions. Afterwards, the gradients of
the output of the neural network with respect to its inputs are calculated.
Given that the structure is linear, the distribution of the aforementioned
gradients should be quite peaked, while in the case of a structure with
nonlinearities, the distribution of the gradients shall be more spread and,
potentially, multimodal. To test the above assumption, data from an
experimental structure are considered. The structure is tested under different
scenarios, some of which are linear and some nonlinear. The statistics of the
distributions of the gradients for the different scenarios can be used to
identify cases where nonlinearity is present. Moreover, via the proposed method
one is able to quantify the nonlinearity by observing higher values of standard
deviation of the distribution of the gradients for "more nonlinear" scenarios.
- Abstract（参考訳）: 非線形性の検出と同定は構造力学において重要な課題である。
線形領域で動作するように設計された構造物の非線形性の検出は、損傷の存在を示す可能性がある。
したがって、構造物が非線形な挙動を示すかを検出することは、安全性上の理由からも重要である。
本研究では,関心構造から取得したデータに基づくデータ駆動モデルの勾配分布に基づいて,非線形性を検出する手法を提案する。
このデータ駆動モデルはニューラルネットワークである。
このようなモデルの選択は、ユーザがモデルの線形性や非線形性を決定することを許さず、ニューラルネットワークのトレーニングアルゴリズムがトレーニングデータに従って非線形性のレベルを形作るために行われた。
ニューラルネットワークは、前のタイムインスタンスのアクセラレーション、すなわちワンステップアヘッド予測を用いて、タイムインスタンスの構造のアクセラレーションを予測するように訓練される。
その後、入力に対するニューラルネットワークの出力の勾配を算出する。
構造が線形であることを考えると、上述の勾配の分布は非常にピークでなければならないが、非線形な構造の場合、勾配の分布はより広く、潜在的に多様である。
上記の仮定を検証するために、実験構造からのデータを考察する。
構造は異なるシナリオでテストされ、一部は線形であり、一部は非線形である。
異なるシナリオの勾配の分布の統計は、非線形性が存在する場合を特定するのに使うことができる。
さらに, 提案手法により, 「より非線形」なシナリオに対する勾配分布の標準偏差の高次値を観察し, 非線形性を定量化することができる。
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