論文の概要: Embedding Empirical Distributions for Computing Optimal Transport Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.17740v1
• Date: Thu, 24 Apr 2025 16:52:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.475534
• Title: Embedding Empirical Distributions for Computing Optimal Transport Maps
• Title（参考訳）: 最適輸送図計算のための経験的分布の埋め込み
• Authors: Mingchen Jiang, Peng Xu, Xichen Ye, Xiaohui Chen, Yun Yang, Yifan Chen,
• Abstract要約: 我々は,新しい経験的分布のためのトランスポートマップを学習するための新しいアプローチを提案する。 異なる長さの分布データから埋め込みを生成するために変換器アーキテクチャを用いる。 これらの埋め込みはハイパーネットワークに入力され、ニューラルOTマップを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.78001177211786
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Distributional data have become increasingly prominent in modern signal processing, highlighting the necessity of computing optimal transport (OT) maps across multiple probability distributions. Nevertheless, recent studies on neural OT methods predominantly focused on the efficient computation of a single map between two distributions. To address this challenge, we introduce a novel approach to learning transport maps for new empirical distributions. Specifically, we employ the transformer architecture to produce embeddings from distributional data of varying length; these embeddings are then fed into a hypernetwork to generate neural OT maps. Various numerical experiments were conducted to validate the embeddings and the generated OT maps. The model implementation and the code are provided on https://github.com/jiangmingchen/HOTET.
• Abstract（参考訳）: 分散データは現代の信号処理においてますます顕著になり、複数の確率分布にまたがる最適輸送(OT)マップの計算の必要性を強調している。 しかしながら、最近のニューラルOT法の研究は、主に2つの分布間の1つのマップの効率的な計算に焦点を当てている。 この課題に対処するために、我々は、新しい経験的分布のためのトランスポートマップを学習するための新しいアプローチを導入する。 具体的には,異なる長さの分布データから埋め込みを生成するためにトランスフォーマーアーキテクチャを使用し,これらの埋め込みをハイパーネットワークに入力してニューラルOTマップを生成する。 埋め込みと生成したOTマップを検証するために, 種々の数値実験を行った。 モデルの実装とコードはhttps://github.com/jiangmingchen/HOTETで提供されている。

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