論文の概要: Flow Matching Ergodic Coverage

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.17872v1
• Date: Thu, 24 Apr 2025 18:18:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.545538
• Title: Flow Matching Ergodic Coverage
• Title（参考訳）: Flow Matching Ergodic Coverage
• Authors: Max Muchen Sun, Allison Pinosky, Todd Murphey,
• Abstract要約: 既存のエルゴディックカバレッジ手法は、制御合成に利用可能なエルゴディックメトリクスの限られたセットによって制約される。 本稿では,フローマッチングに基づくエルゴディックカバレッジの代替手法を提案する。この手法は,効率的な,スケーラブルなサンプリングのための生成推論に広く用いられている。 我々の定式化は、既存の制約を克服するジェネレーティブ推論から代替エルゴディックメトリクスを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Ergodic coverage effectively generates exploratory behaviors for embodied agents by aligning the spatial distribution of the agent's trajectory with a target distribution, where the difference between these two distributions is measured by the ergodic metric. However, existing ergodic coverage methods are constrained by the limited set of ergodic metrics available for control synthesis, fundamentally limiting their performance. In this work, we propose an alternative approach to ergodic coverage based on flow matching, a technique widely used in generative inference for efficient and scalable sampling. We formally derive the flow matching problem for ergodic coverage and show that it is equivalent to a linear quadratic regulator problem with a closed-form solution. Our formulation enables alternative ergodic metrics from generative inference that overcome the limitations of existing ones. These metrics were previously infeasible for control synthesis but can now be supported with no computational overhead. Specifically, flow matching with the Stein variational gradient flow enables control synthesis directly over the score function of the target distribution, improving robustness to the unnormalized distributions; on the other hand, flow matching with the Sinkhorn divergence flow enables an optimal transport-based ergodic metric, improving coverage performance on non-smooth distributions with irregular supports. We validate the improved performance and competitive computational efficiency of our method through comprehensive numerical benchmarks and across different nonlinear dynamics. We further demonstrate the practicality of our method through a series of drawing and erasing tasks on a Franka robot.
• Abstract（参考訳）: エルゴディックカバレッジは、エージェントの軌道の空間分布を目標分布と整列させることにより、エンボディードエージェントの探索的挙動を効果的に生成し、これらの2つの分布の差をエルゴディック計量によって測定する。 しかし、既存のエルゴディックカバレッジ手法は、制御合成に利用可能なエルゴディックメトリクスの限られたセットによって制約され、基本的にその性能が制限される。 本研究では,フローマッチングに基づくエルゴディックカバレッジの代替手法を提案する。この手法は,効率的な,スケーラブルなサンプリングのための生成推論に広く用いられている。 我々は、エルゴード被覆のフローマッチング問題を公式に導出し、閉形式解を持つ線形二次規制問題と等価であることを示す。 我々の定式化は、既存の制約を克服するジェネレーティブ推論から代替エルゴディックメトリクスを可能にする。 これらのメトリクスは、以前は制御合成には有効ではなかったが、計算オーバーヘッドなしでサポートできるようになった。 具体的には、スタイン変動勾配流とのフローマッチングにより、目標分布のスコア関数を直接的に制御し、非正規分布に対するロバスト性を向上させる一方、シンクホーン拡散流とのフローマッチングにより、最適な輸送に基づくエルゴード計量が可能となり、不規則なサポート付き非平滑分布のカバレッジ性能が向上する。 総合的な数値ベンチマークと異なる非線形ダイナミクスを用いて,提案手法の性能向上と計算効率の競争性を検証した。 さらに,フランカロボット上での一連の描画・消去作業を通じて,本手法の実用性を実証する。

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