論文の概要: Determining Molecular Ground State with Quantum Imaginary Time Evolution using Broken-Symmetry Wave Function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.18156v1
• Date: Fri, 25 Apr 2025 08:12:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.691586
• Title: Determining Molecular Ground State with Quantum Imaginary Time Evolution using Broken-Symmetry Wave Function
• Title（参考訳）: ブローケン・シメトリー波動関数を用いた量子イマジナリー時間進化による分子基底状態の決定
• Authors: Pawan Sharma Poudel, Kenji Sugisaki, Michal Hajdušek, Rodney Van Meter,
• Abstract要約: 本稿では,ハートリー・フォック波動関数をスピンおよび空間対称性の破壊波動関数に置き換えることを提案する。 我々は, この手法が低エネルギー固有状態に対して良好な収束挙動をもたらすことを示す。 この方法はオープンシェルシステムにおけるエネルギーシミュレーションを改善するための経路を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.44998333629984877
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Hartree-Fock (HF) wave function, commonly used for approximating molecular ground states, becomes nonideal in open shell systems due to the inherent multi-configurational nature of the wave function, limiting accuracy in Quantum Imaginary Time Evolution (QITE). We propose replacing the HF wave function with a spin- and spatial-symmetry broken wave function, enhancing convergence by adding a spin operator, $S^2$ as a penalty term to the original molecular Hamiltonian. We verify that this approach provides good convergence behavior towards the lowest energy eigenstate using direct matrix exponentiation for Imaginary Time Evolution (ITE). Numerical simulations were performed on the hydrogen molecule and a square tetrahydrogen cluster using measurement-assisted unitary approximation in QITE. QITE demonstrates faster convergence to the ground state with broken symmetry (BS) compared to HF, particularly after the molecule exhibits a diradical character of 0.56 for hydrogen. Prior to this point, HF remains more effective, suggesting a transition threshold of diradical character for wave function selection. Additionally, the overlap analysis with Complete Active Space Configuration Interaction (CAS-CI) wave function shows that BS has a larger initial overlap than HF in higher-spin, multi-configurational systems like triple bond dissociation in nitrogen molecule. This method provides a pathway for improved energy simulations in open shell systems, where wave function accuracy significantly impacts downstream quantum algorithms and practical applications in quantum chemistry.
• Abstract（参考訳）: 分子基底状態の近似によく用いられるハートリー・フォック波動関数(HF)は、波動関数の固有な多重構成の性質により開殻系では非理想的となり、量子イマジナリー時間進化(QITE)では精度が制限される。 本稿では,HF波動関数をスピン対称性と空間対称性の破れ波関数に置き換えることを提案し,スピン演算子を元の分子ハミルトニアンにペナルティ項として$S^2$を加えることにより収束性を高める。 Imaginary Time Evolution (ITE) の直接行列指数を用いて, この手法が低エネルギー固有状態に対して良好な収束挙動をもたらすことを検証した。 QITEにおける測定支援単位近似を用いた水素分子と正方形四水素クラスターの数値シミュレーションを行った。 QITEは、特に水素に対して0.56のラジカル特性を示した後、HFと比較して、対称性の破れた基底状態(BS)への高速な収束を示す。 この時点までには、HFはより効果的であり、波動関数選択のためのディラディカル文字の遷移しきい値が示唆される。 さらに、完全能動空間構成相互作用(CAS-CI)波動関数による重なり解析により、窒素分子の3重結合解離のような高スピン多配位系において、BSはHFよりも大きな初期重なりを持つことが示された。 この方法は、波動関数の精度が下流の量子アルゴリズムや量子化学の実践的応用に大きく影響を与えるオープンシェルシステムにおけるエネルギーシミュレーションを改善するための経路を提供する。

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