論文の概要: Non-equilibrium quantum impurity problems via matrix-product states in
the temporal domain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.04995v1
- Date: Tue, 10 May 2022 16:05:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-13 17:43:18.556868
- Title: Non-equilibrium quantum impurity problems via matrix-product states in
the temporal domain
- Title（参考訳）: 時間領域における行列積状態による非平衡量子不純物問題
- Authors: Julian Thoenniss and Alessio Lerose and Dmitry A. Abanin
- Abstract要約: ファインマン・ヴァーノン影響関数(IF)の行列積状態(MPS)表現に基づく不純物ダイナミクスの解析手法を提案する。
一次元貯水池群における波動関数の明示的表現を求め, TEのスケーリングを異なる貯水池の初期状態の進化時間で解析する。
このアプローチは、量子ドットによる高度に非平衡な輸送や、不純物-貯留層相関のリアルタイム形成など、多くの実験的な設定に適用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Describing a quantum impurity coupled to one or more non-interacting
fermionic reservoirs is a paradigmatic problem in quantum many-body physics.
While historically the focus has been on the equilibrium properties of the
impurity-reservoir system, recent experiments with mesoscopic and cold-atomic
systems enabled studies of highly non-equilibrium impurity models, which
require novel theoretical techniques. We propose an approach to analyze
impurity dynamics based on the matrix-product state (MPS) representation of the
Feynman-Vernon influence functional (IF). The efficiency of such a MPS
representation rests on the moderate value of the temporal entanglement (TE)
entropy of the IF, viewed as a fictitious "wave function" in the time domain.
We obtain explicit expressions of this wave function for a family of
one-dimensional reservoirs, and analyze the scaling of TE with the evolution
time for different reservoir's initial states. While for initial states with
short-range correlations we find temporal area-law scaling, Fermi-sea-type
initial states yield logarithmic scaling with time, closely related to the
real-space entanglement scaling in critical 1d systems. Furthermore, we
describe an efficient algorithm for converting the explicit form of the
reservoirs' IF to MPS form. Once the IF is encoded by a MPS, arbitrary temporal
correlation functions of the interacting impurity can be efficiently computed,
irrespective of its internal structure. The approach introduced here can be
applied to a number of experimental setups, including highly non-equilibrium
transport via quantum dots and real-time formation of impurity-reservoir
correlations.
- Abstract（参考訳）: 1つ以上の非相互作用フェルミオン貯水池に結合した量子不純物を記述することは、量子多体物理学におけるパラダイム的問題である。
歴史的に、その焦点は不純物-保存系の平衡特性に向けられていたが、最近のメゾスコピックおよびコールド原子システムによる実験により、新しい理論技術を必要とする高度非平衡不純物モデルの研究が可能となった。
本稿では,Feynman-Vernon 影響関数 (IF) の行列積状態 (MPS) 表現に基づく不純物力学の解析手法を提案する。
このようなMPS表現の効率は、時間領域における架空の「波動関数」と見なされるIFの時間的絡み合い(TE)エントロピーの適度な値に依存する。
本研究では, この波動関数を1次元貯水池群に対して明示的に表現し, TEのスケーリングを異なる貯水池の初期状態の進化時間で解析する。
短距離相関を持つ初期状態の場合、時間とともに時間とともにフェルミシー型初期状態は、臨界1d系の実空間エンタングルメントスケーリングと密接に関連している。
さらに,貯水池のifをmps形式に変換するための効率的なアルゴリズムについて述べる。
IFをMPSで符号化すると、その内部構造に関係なく、相互作用する不純物の任意の時間相関関数を効率的に計算することができる。
ここで導入されたアプローチは、量子ドットによる非平衡輸送や不純物-保存相関のリアルタイム形成など、多くの実験的な設定に適用することができる。
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