Fugu-MT 論文翻訳(概要): Geometry-aware Active Learning of Spatiotemporal Dynamic Systems

論文の概要: Geometry-aware Active Learning of Spatiotemporal Dynamic Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.19012v2
Date: Thu, 01 May 2025 12:49:21 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.086352
Title: Geometry-aware Active Learning of Spatiotemporal Dynamic Systems
Title（参考訳）: 時空間力学系の幾何認識能動的学習
Authors: Xizhuo Zhang, Bing Yao,
Abstract要約: 本稿では,動的システムのモデリングのための幾何対応能動学習フレームワークを提案する。データ収集のための空間的位置を戦略的に識別し、予測精度をさらに最大化する適応型能動学習戦略を開発した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.251030047034566
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Rapid developments in advanced sensing and imaging have significantly enhanced information visibility, opening opportunities for predictive modeling of complex dynamic systems. However, sensing signals acquired from such complex systems are often distributed across 3D geometries and rapidly evolving over time, posing significant challenges in spatiotemporal predictive modeling. This paper proposes a geometry-aware active learning framework for modeling spatiotemporal dynamic systems. Specifically, we propose a geometry-aware spatiotemporal Gaussian Process (G-ST-GP) to effectively integrate the temporal correlations and geometric manifold features for reliable prediction of high-dimensional dynamic behaviors. In addition, we develop an adaptive active learning strategy to strategically identify informative spatial locations for data collection and further maximize the prediction accuracy. This strategy achieves the adaptive trade-off between the prediction uncertainty in the G-ST-GP model and the space-filling design guided by the geodesic distance across the 3D geometry. We implement the proposed framework to model the spatiotemporal electrodynamics in a 3D heart geometry. Numerical experiments show that our framework outperforms traditional methods lacking the mechanism of geometric information incorporation or effective data collection.
Abstract（参考訳）: 高度なセンシングとイメージングの急速な発展は、情報視認性を著しく向上させ、複雑な力学系の予測モデリングの機会を開放した。しかし、このような複雑なシステムから取得したセンシング信号は、しばしば3次元の測地層に分散し、時間とともに急速に進化し、時空間予測モデリングにおいて重要な課題を提起する。本稿では,時空間力学系をモデル化するための幾何対応能動学習フレームワークを提案する。具体的には、高次元動的挙動の信頼性予測のために、時間相関と幾何多様体の特徴を効果的に統合する幾何学的時空間ガウス過程(G-ST-GP)を提案する。さらに,データ収集のための情報的空間的位置を戦略的に同定し,予測精度をさらに高めるための適応型能動的学習戦略を開発した。この戦略はG-ST-GPモデルにおける予測の不確かさと3次元幾何学的距離で導かれる空間充填設計との間の適応的なトレードオフを実現する。本研究では,3次元心臓形状の時空間電気力学をモデル化するためのフレームワークを実装した。数値実験により,我々のフレームワークは,幾何情報の導入や効果的なデータ収集のメカニズムが欠如している従来の手法よりも優れていることが示された。

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