論文の概要: On learning functions over biological sequence space: relating Gaussian process priors, regularization, and gauge fixing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.19034v1
• Date: Sat, 26 Apr 2025 22:00:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.099951
• Title: On learning functions over biological sequence space: relating Gaussian process priors, regularization, and gauge fixing
• Title（参考訳）: 生物列空間上の学習関数について--ガウス過程の先行、正規化、ゲージ固定に関連する
• Authors: Samantha Petti, Carlos Martí-Gómez, Justin B. Kinney, Juannan Zhou, David M. McCandlish,
• Abstract要約: 我々は、予測シーケンス・トゥ・ファンクション・マップの推測や、シーケンス・ファンクション・マップの分解といった関連するタスクに興味を持っている。 各列関数写像は、列列上の重み付け和として複数の方法で書くことができるので、これらの重みを有意に解釈するには「ゲージ固定」が必要である。 任意の明示的なガウス過程の先行値に対応する正則化器を多種多様なゲージと組み合わせて構築する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4349310453651394
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Mappings from biological sequences (DNA, RNA, protein) to quantitative measures of sequence functionality play an important role in contemporary biology. We are interested in the related tasks of (i) inferring predictive sequence-to-function maps and (ii) decomposing sequence-function maps to elucidate the contributions of individual subsequences. Because each sequence-function map can be written as a weighted sum over subsequences in multiple ways, meaningfully interpreting these weights requires "gauge-fixing," i.e., defining a unique representation for each map. Recent work has established that most existing gauge-fixed representations arise as the unique solutions to $L_2$-regularized regression in an overparameterized "weight space" where the choice of regularizer defines the gauge. Here, we establish the relationship between regularized regression in overparameterized weight space and Gaussian process approaches that operate in "function space," i.e. the space of all real-valued functions on a finite set of sequences. We disentangle how weight space regularizers both impose an implicit prior on the learned function and restrict the optimal weights to a particular gauge. We also show how to construct regularizers that correspond to arbitrary explicit Gaussian process priors combined with a wide variety of gauges. Next, we derive the distribution of gauge-fixed weights implied by the Gaussian process posterior and demonstrate that even for long sequences this distribution can be efficiently computed for product-kernel priors using a kernel trick. Finally, we characterize the implicit function space priors associated with the most common weight space regularizers. Overall, our framework unifies and extends our ability to infer and interpret sequence-function relationships.
• Abstract（参考訳）: 生物学的配列(DNA、RNA、タンパク質)から配列機能の定量的測定へのマッピングは、現代生物学において重要な役割を担っている。 私たちは関連する仕事に興味があります (i)予測シーケンス・トゥ・ファンクションマップの推測 (II)個々の部分列の寄与を解明するためにシーケンス関数写像を分解する。 各列函数写像は、複数の方法で部分列上の重み付き和として記述できるので、これらの重みを有意に解釈するには「ゲージ固定」、すなわち各写像に固有の表現を定義する必要がある。 最近の研究は、ほとんどの既存のゲージ固定表現は、正規化器の選択がゲージを定義する過パラメータ化された「重み空間」における$L_2$正規化回帰のユニークな解として生じることを証明している。 ここでは、過パラメータ化重み空間における正規化回帰と「函数空間」で作用するガウス過程アプローチ、すなわち有限列上のすべての実数値函数の空間との関係を確立する。 重み空間正規化器が学習関数に暗黙の先行を課す方法と、最適な重みを特定のゲージに制限する方法を両立させる。 また、任意の明示的なガウス過程と様々なゲージを組み合わせた正規化器を構築する方法を示す。 次に、ガウス過程の後部から導かれるゲージ固定重みの分布を導出し、長い列であっても、カーネルトリックを用いて製品カーネルの事前の分布を効率的に計算できることを実証する。 最後に、最も一般的な重み空間正規化器に付随する暗黙関数空間を特徴付ける。 全体として、我々のフレームワークは、シーケンス関数の関係を推論し、解釈する能力を統一し、拡張します。

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