論文の概要: Riemannian optimization of photonic quantum circuits in phase and Fock space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.06069v5
- Date: Tue, 21 May 2024 02:37:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-22 19:40:07.664301
- Title: Riemannian optimization of photonic quantum circuits in phase and Fock space
- Title（参考訳）: 位相およびフォック空間におけるフォトニック量子回路のリーマン最適化
- Authors: Yuan Yao, Filippo Miatto, Nicolás Quesada,
- Abstract要約: 本稿では,ガウスオブジェクトからなる汎用フォトニック量子回路の設計と最適化を行うフレームワークを提案する。
また、我々のフレームワークをガウス的でない対象に拡張可能とし、ガウス的オブジェクトの線型結合として記述することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.601534909359792
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a framework to design and optimize generic photonic quantum circuits composed of Gaussian objects (pure and mixed Gaussian states, Gaussian unitaries, Gaussian channels, Gaussian measurements) as well as non-Gaussian effects such as photon-number-resolving measurements. In this framework, we parametrize a phase space representation of Gaussian objects using elements of the symplectic group (or the unitary or orthogonal group in special cases), and then we transform it into the Fock representation using a single linear recurrence relation that computes the Fock amplitudes of any Gaussian object recursively. We also compute the gradient of the Fock amplitudes with respect to phase space parameters by differentiating through the recurrence relation. We can then use Riemannian optimization on the symplectic group to optimize M-mode Gaussian objects, avoiding the need to commit to particular realizations in terms of fundamental gates. This allows us to "mod out" all the different gate-level implementations of the same circuit, which now can be chosen after the optimization has completed. This can be especially useful when looking to answer general questions, such as bounding the value of a property over a class of states or transformations, or when one would like to worry about hardware constraints separately from the circuit optimization step. Finally, we make our framework extendable to non-Gaussian objects that can be written as linear combinations of Gaussian ones, by explicitly computing the change in global phase when states undergo Gaussian transformations. We implemented all of these methods in the freely available open-source library MrMustard, which we use in three examples to optimize the 216-mode interferometer in Borealis, and 2- and 3-modes circuits (with Fock measurements) to produce cat states and cubic phase states.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ガウス的対象(純粋かつ混合ガウス的ユニタリ,ガウス的チャネル,ガウス的測定)と光子数分解測定などの非ガウス的効果からなる一般フォトニック量子回路の設計と最適化を行う枠組みを提案する。
この枠組みでは、シンプレクティック群(あるいは特別な場合におけるユニタリ群や直交群)の要素を用いてガウス対象の位相空間表現をパラメトリズし、任意のガウス対象のフォック振幅を再帰的に計算する単一の線形反復関係を用いてフォック表現に変換する。
また、位相空間パラメータに対するFock振幅の勾配を、繰り返し関係を微分することで計算する。
すると、シンプレクティック群上でリーマン最適化を使用して、M-モードガウス対象を最適化し、基本ゲートの観点で特定の実現にコミットする必要がない。
これにより、最適化が完了した後に選択できる同じ回路のゲートレベルの実装をすべて“モックアウト”することができる。
これは、状態や変換のクラスにプロパティの値をバウンドすることや、回路最適化ステップとは別のハードウェア制約を心配したい場合など、一般的な質問に答える上で特に有用である。
最後に、状態がガウス変換を行うときのグローバル位相の変化を明示的に計算することにより、ガウス変換の線形結合として記述できる非ガウスオブジェクトに我々のフレームワークを拡張できるようにする。
我々はこれらの手法をオープンソースライブラリMrMustardに実装し、Borealisの216モード干渉計を最適化する3つの例と、猫の状態と立方相状態を生成する2モードおよび3モード回路(Fock測定)で実装した。
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