論文の概要: Active-Learning-Driven Surrogate Modeling for Efficient Simulation of
Parametric Nonlinear Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.06174v1
- Date: Fri, 9 Jun 2023 18:01:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-13 20:40:21.577296
- Title: Active-Learning-Driven Surrogate Modeling for Efficient Simulation of
Parametric Nonlinear Systems
- Title（参考訳）: パラメトリック非線形システムの効率的なシミュレーションのためのアクティブラーニング駆動サーロゲートモデリング
- Authors: Harshit Kapadia, Lihong Feng, Peter Benner
- Abstract要約: 支配方程式がなければ、パラメトリック還元次代理モデルを非侵襲的に構築する必要がある。
我々の研究は、パラメータのスナップショットを効率的に表示するための非侵入的最適性基準を提供する。
カーネルベースの浅層ニューラルネットワークを用いた能動的学習駆動サロゲートモデルを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: When repeated evaluations for varying parameter configurations of a
high-fidelity physical model are required, surrogate modeling techniques based
on model order reduction are desired. In absence of the governing equations
describing the dynamics, we need to construct the parametric reduced-order
surrogate model in a non-intrusive fashion. In this setting, the usual
residual-based error estimate for optimal parameter sampling associated with
the reduced basis method is not directly available. Our work provides a
non-intrusive optimality criterion to efficiently populate the parameter
snapshots, thereby, enabling us to effectively construct a parametric surrogate
model. We consider separate parameter-specific proper orthogonal decomposition
(POD) subspaces and propose an active-learning-driven surrogate model using
kernel-based shallow neural networks, abbreviated as ActLearn-POD-KSNN
surrogate model. To demonstrate the validity of our proposed ideas, we present
numerical experiments using two physical models, namely Burgers' equation and
shallow water equations. Both the models have mixed -- convective and diffusive
-- effects within their respective parameter domains, with each of them
dominating in certain regions. The proposed ActLearn-POD-KSNN surrogate model
efficiently predicts the solution at new parameter locations, even for a
setting with multiple interacting shock profiles.
- Abstract（参考訳）: 高忠実度物理モデルのパラメータ設定の繰り返し評価が必要な場合、モデルの順序の低減に基づく代理モデリング技術が望まれる。
力学を記述する支配方程式が存在しないため、パラメトリック還元次代理モデルを非侵襲的に構築する必要がある。
この設定では、最小基底法に関連する最適パラメータサンプリングに対する通常の残差に基づく誤差推定は直接利用できない。
本研究は,パラメータスナップショットを効率的に投入するための非インタラクティブ最適性基準を提供し,パラメトリックサーロゲートモデルを効果的に構築することを可能にする。
パラメータ固有固有直交分解 (pod) 部分空間を別々に検討し, カーネル型浅層ニューラルネットワークを用いたアクティブラーニング駆動サーロゲートモデルを提案し, actlearn-pod-ksnnサーロゲートモデルと略した。
提案手法の有効性を実証するため,バーガーズ方程式と浅水方程式の2つの物理モデルを用いて数値実験を行った。
どちらのモデルも、それぞれのパラメータドメイン内で混合(対流的および拡散的)な効果を持ち、それぞれが特定の領域で支配する。
提案したActLearn-POD-KSNNサロゲートモデルは、複数の相互作用するショックプロファイルを持つ設定であっても、新しいパラメータ位置での解を効率的に予測する。
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