Fugu-MT 論文翻訳(概要): Sobolev norm inconsistency of kernel interpolation

論文の概要: Sobolev norm inconsistency of kernel interpolation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.20617v1
Date: Tue, 29 Apr 2025 10:35:12 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.846224
Title: Sobolev norm inconsistency of kernel interpolation
Title（参考訳）: 核補間におけるソボレフノルムの矛盾
Authors: Yunfei Yang,
Abstract要約: 我々は、L2$と仮説空間の間を補間するノルムの連続的なスケールで測定されたカーネルの一般化誤差に対して下限を与える。これらの下界は、ノルムの指数が、仮説空間の埋め込みと固有値の崩壊率にのみ依存する定数よりも大きいとき、核は常に矛盾していることを意味する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4112990554464235
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study the consistency of minimum-norm interpolation in reproducing kernel Hilbert spaces corresponding to bounded kernels. Our main result give lower bounds for the generalization error of the kernel interpolation measured in a continuous scale of norms that interpolate between $L^2$ and the hypothesis space. These lower bounds imply that kernel interpolation is always inconsistent, when the smoothness index of the norm is larger than a constant that depends only on the embedding index of the hypothesis space and the decay rate of the eigenvalues.
Abstract（参考訳）: 我々は、有界カーネルに対応する再生カーネルヒルベルト空間における最小ノルム補間の整合性について検討する。我々の主な結果は、$L^2$と仮説空間の間を補間するノルムの連続的なスケールで測定されたカーネル補間の一般化誤差に対する低い境界を与える。これらの下界は、ノルムの滑らかさ指数が仮説空間の埋め込み指数と固有値の崩壊率にのみ依存する定数よりも大きいとき、核補間は常に矛盾することを意味する。

関連論文リスト

On the Convergence of Irregular Sampling in Reproducing Kernel Hilbert Spaces [0.0]
本稿では,カーネルと入力データの両方に対する最小主義的仮定の下で,カーネル回帰の近似特性について論じる。我々はまず、カーネルのRKHS基準でエラー推定を証明した。これにより、コンパクト領域上でのカーネル回帰の均一収束に関する新たな結果が導かれる。
論文参考訳（メタデータ） (2025-04-18T10:57:16Z)
Entrywise error bounds for low-rank approximations of kernel matrices [55.524284152242096]
切り抜き固有分解を用いて得られたカーネル行列の低ランク近似に対するエントリーワイド誤差境界を導出する。重要な技術的革新は、小さな固有値に対応するカーネル行列の固有ベクトルの非局在化結果である。我々は、合成および実世界のデータセットの集合に関する実証的研究により、我々の理論を検証した。
論文参考訳（メタデータ） (2024-05-23T12:26:25Z)
Minimum norm interpolation by perceptra: Explicit regularization and implicit bias [0.3499042782396683]
本稿では,ReLUネットワークが既知領域間でどのように相互接続するかを検討する。我々は、既知の最小ノルム補間子に対する共通最適化アルゴリズムの暗黙バイアスを数値的に研究する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-11-10T15:55:47Z)
On the Importance of Gradient Norm in PAC-Bayesian Bounds [92.82627080794491]
対数ソボレフ不等式の縮約性を利用する新しい一般化法を提案する。我々は、この新たな損失段階的ノルム項が異なるニューラルネットワークに与える影響を実証的に分析する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-10-12T12:49:20Z)
Nonconvex Stochastic Scaled-Gradient Descent and Generalized Eigenvector Problems [98.34292831923335]
オンライン相関解析の問題から,emphStochastic Scaled-Gradient Descent (SSD)アルゴリズムを提案する。我々はこれらのアイデアをオンライン相関解析に適用し、局所収束率を正規性に比例した最適な1時間スケールのアルゴリズムを初めて導いた。
論文参考訳（メタデータ） (2021-12-29T18:46:52Z)
Optimal policy evaluation using kernel-based temporal difference methods [78.83926562536791]
カーネルヒルベルト空間を用いて、無限水平割引マルコフ報酬過程の値関数を推定する。我々は、関連するカーネル演算子の固有値に明示的に依存した誤差の非漸近上界を導出する。 MRP のサブクラスに対する minimax の下位境界を証明する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-24T14:48:20Z)
Uniform Convergence of Interpolators: Gaussian Width, Norm Bounds, and Benign Overfitting [35.78863301525758]
任意の仮説クラスにおける補間子の一般化誤差に対して一様収束を保証する。ユークリッド標準球への一般境界の適用は、最小ノルム補間器に対するBartlett et al. (2020) の一貫性を回復する。我々は、少なくともいくつかの設定において、ノルムベースの一般化境界がどのように説明され、良性過剰適合の分析に使用されるかを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-17T06:58:10Z)
How rotational invariance of common kernels prevents generalization in high dimensions [8.508198765617196]
カーネルリッジ回帰は、低次元設定で最小の最適速度を達成するためによく知られている。最近の研究は、基底真理関数と入力データの分布を仮定して、カーネル回帰の整合性を確立する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-04-09T08:27:37Z)
Metrizing Weak Convergence with Maximum Mean Discrepancies [88.54422104669078]
本稿では、幅広い種類のカーネルに対する確率測度の弱収束を測る最大平均誤差(MMD)を特徴付ける。我々は、局所コンパクトで非コンパクトなハウスドルフ空間において、有界連続ボレル可測核 k の MMD が確率測度の弱収束を測ることを証明する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-16T15:49:33Z)
On Uniform Convergence and Low-Norm Interpolation Learning [25.96459928769678]
経験的誤差と人口的誤差の差を均一に有界に表すことは,標準球における学習を全く示さないことを示す。我々は、最小限のノルム補間器の整合性は、わずかに弱いが標準的概念、つまり標準球におけるゼロエラー予測器の一様収束で説明できると主張している。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-10T16:49:28Z)
The Convergence Indicator: Improved and completely characterized parameter bounds for actual convergence of Particle Swarm Optimization [68.8204255655161]
我々は、粒子が最終的に単一点に収束するか、分岐するかを計算するのに使用できる新しい収束指標を導入する。この収束指標を用いて、収束群につながるパラメータ領域を完全に特徴づける実際の境界を提供する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-06T19:08:05Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。