Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the Convergence of Irregular Sampling in Reproducing Kernel Hilbert Spaces

論文の概要: On the Convergence of Irregular Sampling in Reproducing Kernel Hilbert Spaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.13623v1
Date: Fri, 18 Apr 2025 10:57:16 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-04-28 16:04:05.998248
Title: On the Convergence of Irregular Sampling in Reproducing Kernel Hilbert Spaces
Title（参考訳）: カーネルヒルベルト空間における不規則サンプリングの収束性について
Authors: Armin Iske,
Abstract要約: 本稿では,カーネルと入力データの両方に対する最小主義的仮定の下で,カーネル回帰の近似特性について論じる。我々はまず、カーネルのRKHS基準でエラー推定を証明した。これにより、コンパクト領域上でのカーネル回帰の均一収束に関する新たな結果が導かれる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We analyse the convergence of sampling algorithms for functions in reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS). To this end, we discuss approximation properties of kernel regression under minimalistic assumptions on both the kernel and the input data. We first prove error estimates in the kernel's RKHS norm. This leads us to new results concerning uniform convergence of kernel regression on compact domains. For Lipschitz continuous and H\"older continuous kernels, we prove convergence rates.
Abstract（参考訳）: 我々は、カーネルヒルベルト空間(RKHS)を再現する関数に対するサンプリングアルゴリズムの収束を解析する。そこで本研究では,カーネルと入力データの両方に対する最小主義的仮定の下で,カーネル回帰の近似特性について論じる。我々はまず、カーネルのRKHS基準でエラー推定を証明した。これにより、コンパクト領域上でのカーネル回帰の均一収束に関する新しい結果が得られる。リプシッツ連続およびH\より古い連続核に対して、収束率を証明する。

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