論文の概要: Approximate Lifted Model Construction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.20784v1
- Date: Tue, 29 Apr 2025 14:01:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.920279
- Title: Approximate Lifted Model Construction
- Title（参考訳）: 近似リフテッドモデルの構築
- Authors: Malte Luttermann, Jan Speller, Marcel Gehrke, Tanya Braun, Ralf Möller, Mattis Hartwig,
- Abstract要約: 本稿では,$varepsilon$-Advanced Colour Passing(varepsilon$-ACP)アルゴリズムを提案する。
ACPは、たとえ関連オブジェクトが区別できないとしても、データから学習したポテンシャルが必然的に逸脱する実用的な応用には適さない。
我々は, $varepsilon$-ACP による近似誤差が厳密な有界であることを証明し, この近似誤差が実際にゼロに近いことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.879568809183783
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Probabilistic relational models such as parametric factor graphs enable efficient (lifted) inference by exploiting the indistinguishability of objects. In lifted inference, a representative of indistinguishable objects is used for computations. To obtain a relational (i.e., lifted) representation, the Advanced Colour Passing (ACP) algorithm is the state of the art. The ACP algorithm, however, requires underlying distributions, encoded as potential-based factorisations, to exactly match to identify and exploit indistinguishabilities. Hence, ACP is unsuitable for practical applications where potentials learned from data inevitably deviate even if associated objects are indistinguishable. To mitigate this problem, we introduce the $\varepsilon$-Advanced Colour Passing ($\varepsilon$-ACP) algorithm, which allows for a deviation of potentials depending on a hyperparameter $\varepsilon$. $\varepsilon$-ACP efficiently uncovers and exploits indistinguishabilities that are not exact. We prove that the approximation error induced by $\varepsilon$-ACP is strictly bounded and our experiments show that the approximation error is close to zero in practice.
- Abstract（参考訳）: パラメトリック係数グラフのような確率的リレーショナルモデルは、オブジェクトの不明瞭性を利用して効率的な(リフトされた)推論を可能にする。
昇降推論では、計算には区別不能なオブジェクトの代表が使用される。
リレーショナル(すなわちリフト)表現を得るために、Advanced Colour Passing (ACP)アルゴリズムは最先端技術である。
しかし、ACPアルゴリズムは、不明瞭さを特定し、活用するために、ポテンシャルに基づく分解として符号化された基礎的な分布を必要とする。
したがって、ACPは、たとえ関連オブジェクトが区別できないとしても、データから学習したポテンシャルが必然的に逸脱する実用的な応用には適さない。
この問題を緩和するために、$\varepsilon$-Advanced Colour Passing(\varepsilon$-ACP)アルゴリズムを導入し、ハイパーパラメータ$\varepsilon$に依存するポテンシャルの偏差を可能にする。
$\varepsilon$-ACPは、正確でない不明瞭さを効果的に発見し、悪用する。
我々は,$\varepsilon$-ACPによって誘導される近似誤差が厳密な有界であることを証明する。
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