論文の概要: On Univariate Sumcheck

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.00554v2
• Date: Wed, 08 Oct 2025 16:29:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 23:39:14.005356
• Title: On Univariate Sumcheck
• Title（参考訳）: 一変量検定について
• Authors: Malcom Mohamed,
• Abstract要約: 単元根に対する一変量和チェックの2つの候補手法を示す。 1つ目はマルチ線形評価プロトコルの形式であり、これは標準のマルチ変数の総和チェックプロトコルと組み合わせることができる。 もう1つは単変量和算から多線形評価への直接還元であり、ゲミニ(Bootle et al., Eurocrypt 2022)と組み合わせることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Two candidate approaches for univariate sumcheck over roots of unity are presented. The first takes the form of a multilinear evaluation protocol, which can be combined with the standard multivariate sumcheck protocol. The other consists of a direct reduction from univariate sumcheck to multilinear evaluation, which can be combined with Gemini (Bootle et al., Eurocrypt 2022). Both approaches optionally support a very natural exponential round reduction from $m$ to $\log(m)$ while retaining asymptotically optimal linear prover time.
• Abstract（参考訳）: 単元根に対する一変量和チェックの2つの候補手法を示す。 1つ目はマルチ線形評価プロトコルの形式であり、これは標準のマルチ変数の総和チェックプロトコルと組み合わせることができる。 もう1つは単変量和算から多線形評価への直接的還元であり、ゲミニ(Bootle et al , Eurocrypt 2022)と組み合わせることができる。 どちらのアプローチも、漸近的に最適な線形証明時間を維持しながら、非常に自然な指数関数的なラウンド還元を$m$から$\log(m)$に任意にサポートする。

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