論文の概要: Higher-Order Spectra and their Unbiased Estimation in the GPU-accelerated SignalSnap Library

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.01231v1
• Date: Fri, 02 May 2025 12:36:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-05 17:21:20.017929
• Title: Higher-Order Spectra and their Unbiased Estimation in the GPU-accelerated SignalSnap Library
• Title（参考訳）: GPU加速型SignalSnapライブラリにおける高次スペクトルとその非バイアス推定
• Authors: Markus Sifft, Armin Ghorbanietemad, Fabian Wagner, Daniel Hägele,
• Abstract要約: 我々は、オープンソースのGPUアクセラレーションライブラリSignaSnapを用いて、ポリスペクトルの推定の理論的背景について論じる。 例えば、異なるチャネル間の相関や時間反転対称性の破れなどである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The analysis of time-dependent data poses a fundamental challenge in many fields of science and engineering. While concepts for higher-order spectral analysis like Brillinger's polyspectra for stationary processes have long been introduced, their applications have been limited probably due to high computational cost and complexity of implementation. Here we discuss the theoretical background of estimating polyspectra with our open-source GPU-accelerated SignaSnap library and highlight its advantages over previous implementations: (i) The calculation of spectra is unprecedentedly based on unbiased and consistent estimators that suppress the appearance of false structures in fourth-order spectra. (ii) SignalSnap implements cross-correlation spectra for up to four channels. (iii) The spectral estimates of SignalSnap have a clear relation to Brillinger's definition of ideal spectra of continuous stochastic processes in terms of amplitude and spectral resolution. (iv) SignalSnap estimates the variance of each spectral value. We show how polyspectra reveal, e.g., the correlations between different channels or the breaking of time-inversion symmetry and discuss how quasi-polyspectra uncover the non-stationarity of signals.
• Abstract（参考訳）: 時間依存データの解析は、科学と工学の多くの分野において根本的な課題となっている。 定常過程に対するブリリンジャーのポリスペクトルのような高次スペクトル解析の概念は長い間導入されてきたが、それらの応用はおそらく高い計算コストと実装の複雑さのために制限されてきた。 ここでは、オープンソースのGPUアクセラレーションライブラリSignaSnapでポリスペクトルを推定する理論的背景について論じ、従来の実装よりもその優位性を強調します。 一 スペクトルの計算は、四階スペクトルにおける虚構造の出現を抑制する不偏で一貫した推定器を前例なく基礎としている。 (ii)SignalSnapは最大4チャンネルの相互相関スペクトルを実装している。 3)SignalSnapのスペクトル推定は、振幅およびスペクトル分解率の観点からの連続確率過程の理想的なスペクトルの定義と明確な関係を持つ。 (iv)SignalSnapは各スペクトル値のばらつきを推定する。 ポリスペクトルが、例えば、異なるチャネル間の相関や時間反転対称性の破れをいかに明らかにするかを示し、準ポリスペクトルが信号の非定常性を明らかにするかについて議論する。

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