論文の概要: Sparse Ellipsoidal Radial Basis Function Network for Point Cloud Surface Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.02350v2
• Date: Sun, 11 May 2025 02:43:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-13 12:10:05.922128
• Title: Sparse Ellipsoidal Radial Basis Function Network for Point Cloud Surface Representation
• Title（参考訳）: 点雲表面表現のためのスパース楕円半径基底関数ネットワーク
• Authors: Bobo Lian, Dandan Wang, Chenjian Wu, Minxin Chen,
• Abstract要約: 本稿では,点雲の符号付き距離関数(SDF)を近似する機械学習手法を提案する。 空間性と近似精度のバランスをとるために,動的多目的最適化戦略を導入する。 複数のベンチマークデータセットの実験により,提案手法が従来のスパース表現手法より優れていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.058117685659364
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Point cloud surface representation is a fundamental problem in computer graphics and vision. This paper presents a machine learning approach for approximating the signed distance function (SDF) of a point cloud using a sparse ellipsoidal radial basis function network, enabling a compact and accurate surface representation. Given the SDF values defined on the grid points constructed from the point cloud, our method approximates the SDF accurately with as few ellipsoidal radial basis functions (ERBFs) as possible, i.e., represents the SDF of a point cloud by sparse ERBFs. To balance sparsity and approximation precision, a dynamic multi-objective optimization strategy is introduced, which adaptively adds the regularization terms and jointly optimizes the weights, centers, shapes, and orientations of ERBFs. To improve computational efficiency, a nearest-neighbor-based data structure is employed, restricting function calculations to points near each Gaussian kernel center. The computations for each kernel are further parallelized on CUDA, which significantly improves the optimization speed. Additionally, a hierarchical octree-based refinement strategy is designed for training. Specifically, the initialization and optimization of network parameters are conducted using coarse grid points in the octree lattice structure. Subsequently, fine lattice points are progressively incorporated to accelerate model convergence and enhance training efficiency. Extensive experiments on multiple benchmark datasets demonstrate that our method outperforms previous sparse representation approaches in terms of accuracy, robustness, and computational efficiency. The corresponding executable program is publicly available at https://github.com/lianbobo/SE-RBFNet.git.
• Abstract（参考訳）: ポイントクラウド表面表現は、コンピュータグラフィックスとビジョンの基本的な問題である。 本稿では,スパルス楕円ラジアル基底関数ネットワークを用いて,点雲の符号付き距離関数(SDF)を近似する機械学習手法を提案する。 点雲から構築された格子点上に定義されたSDF値を考えると,本手法は極小の楕円半径基底関数 (ERBF) でSDFを正確に近似する。 間隔と近似精度のバランスをとるために、動的多目的最適化戦略を導入し、正規化項を適応的に追加し、ERBFの重み、中心、形状、配向を共同で最適化する。 計算効率を向上させるため、ガウス核中心付近の点に関数計算を制限し、最寄りのデータ構造を用いる。 各カーネルの計算はCUDA上でさらに並列化され、最適化速度が大幅に向上する。 さらに、階層的なオクツリーベースの洗練戦略が訓練用に設計されている。 具体的には、オクツリー格子構造における粗い格子点を用いて、ネットワークパラメータの初期化と最適化を行う。 その後、モデル収束を加速し、訓練効率を高めるために、微細格子点を段階的に組み込む。 複数のベンチマークデータセットに対する大規模な実験により,提案手法は従来のスパース表現手法よりも精度,堅牢性,計算効率の点で優れていた。 対応する実行可能プログラムはhttps://github.com/lianbobo/SE-RBFNet.gitで公開されている。

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