論文の概要: Approximating Signed Distance Fields of Implicit Surfaces with Sparse Ellipsoidal Radial Basis Function Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.02350v3
• Date: Fri, 24 Oct 2025 06:52:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 09:00:14.873975
• Title: Approximating Signed Distance Fields of Implicit Surfaces with Sparse Ellipsoidal Radial Basis Function Networks
• Title（参考訳）: スパース楕円型放射基底関数ネットワークによる不純物表面の符号距離場の近似
• Authors: Bobo Lian, Dandan Wang, Chenjian Wu, Minxin Chen,
• Abstract要約: 暗示表面の符号付き距離関数(SDF)の正確な表現は、3次元幾何学の効率的な記憶、計算、下流処理に不可欠である。 比較的少数の楕円基底関数(ERBF)を用いて暗黙曲面のSDF場を近似する一般学習法を提案する。 提案手法は,既存の暗黙的表現手法よりもパラメータが少なく,精度,堅牢性,計算効率を向上できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1095001084842595
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate and compact representation of signed distance functions (SDFs) of implicit surfaces is crucial for efficient storage, computation, and downstream processing of 3D geometry. In this work, we propose a general learning method for approximating precomputed SDF fields of implicit surfaces by a relatively small number of ellipsoidal radial basis functions (ERBFs). The SDF values could be computed from various sources, including point clouds, triangle meshes, analytical expressions, pretrained neural networks, etc. Given SDF values on spatial grid points, our method approximates the SDF using as few ERBFs as possible, achieving a compact representation while preserving the geometric shape of the corresponding implicit surface. To balance sparsity and approximation precision, we introduce a dynamic multi-objective optimization strategy, which adaptively incorporates regularization to enforce sparsity and jointly optimizes the weights, centers, shapes, and orientations of the ERBFs. For computational efficiency, a nearest-neighbor-based data structure restricts computations to points near each kernel center, and CUDA-based parallelism further accelerates the optimization. Furthermore, a hierarchical refinement strategy based on SDF spatial grid points progressively incorporates coarse-to-fine samples for parameter initialization and optimization, improving convergence and training efficiency. Extensive experiments on multiple benchmark datasets demonstrate that our method can represent SDF fields with significantly fewer parameters than existing sparse implicit representation approaches, achieving better accuracy, robustness, and computational efficiency. The corresponding executable program is publicly available at https://github.com/lianbobo/SE-RBFNet.git
• Abstract（参考訳）: 暗示曲面の符号付き距離関数(SDF)の高精度かつコンパクトな表現は、3次元幾何学の効率的な記憶、計算、下流処理に不可欠である。 本研究では,比較的少数の楕円根基関数(ERBF)を用いて,暗黙曲面の事前計算されたSDF場を近似する一般学習法を提案する。 SDFの値は、ポイントクラウド、トライアングルメッシュ、分析式、事前訓練されたニューラルネットワークなど、さまざまなソースから計算することができる。 空間格子点上のSDF値が与えられた場合、SDFを可能な限り少数のERBFを用いて近似し、対応する暗示面の幾何学的形状を保ちながらコンパクトな表現を実現する。 ポーラシティと近似精度のバランスをとるために,正規化を適応的に取り入れ,ERBFの重み,中心,形状,配向を協調的に最適化する動的多目的最適化戦略を導入する。 計算効率を向上させるため、最寄りのデータ構造は各カーネル中心付近の点に計算を制限し、CUDAベースの並列性は最適化をさらに加速する。 さらに、SDF空間格子点に基づく階層的洗練戦略は、パラメータの初期化と最適化のための粗大なサンプルを徐々に取り入れ、収束と訓練効率を向上させる。 複数のベンチマークデータセットに対する大規模な実験により,提案手法は既存のスパースな暗黙的表現アプローチよりもはるかに少ないパラメータでSDFフィールドを表現でき,精度,ロバスト性,計算効率が向上することが示された。 対応する実行可能プログラムはhttps://github.com/lianbobo/SE-RBFNet.gitで公開されている。

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