論文の概要: New affine invariant ensemble samplers and their dimensional scaling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.02987v2
• Date: Mon, 19 May 2025 21:01:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-21 14:49:52.15706
• Title: New affine invariant ensemble samplers and their dimensional scaling
• Title（参考訳）: 新しいアフィン不変アンサンブルサンプリング器とその次元スケーリング
• Authors: Yifan Chen,
• Abstract要約: 本稿では,既存のアルゴリズムの構築と改良が容易な新しいアフィン不変アンサンブルサンプリング手法を提案する。 具体的には、$textttemcee$ packageの一般的なサンプルよりも好適に動作するデリバティブフリーアンサンブルサイド移動サンプリングを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1615306910649124
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce new affine invariant ensemble samplers that are easy to construct and improve upon existing algorithms, especially for high-dimensional problems. Specifically, we propose a derivative-free ensemble side move sampler that performs favorably compared to popular samplers in the $\texttt{emcee}$ package. Additionally, we develop a class of derivative-based ensemble Hamiltonian Monte Carlo (HMC) samplers with affine invariance, which outperform standard HMC without affine invariance when sampling highly skewed distributions. We provide asymptotic scaling analysis for high-dimensional Gaussian targets to further elucidate the properties of these affine invariant ensemble samplers. In particular, with derivative information, the affine invariant ensemble HMC can scale much better with dimension compared to derivative-free ensemble samplers.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,既存のアルゴリズム,特に高次元問題に対して,構築や改良が容易な新しいアフィン不変アンサンブルサンプリング手法を提案する。 具体的には、$\texttt{emcee}$ packageの一般的なサンプルよりも好適に機能するデリバティブフリーアンサンブルサイド移動サンプリング器を提案する。 さらに,高スキュー分布をサンプリングする場合に,アフィン不変性のない標準HMCよりも優れた,アフィン不変性を有する微分アンサンブル・ハミルトン・モンテカルロ (HMC) サンプリング器のクラスを開発する。 本研究では,高次元ガウス目標に対する漸近スケーリング解析を行い,これらのアフィン不変アンサンブルサンプリングの特性をさらに解明する。 特に、デリバティブ情報では、アフィン不変アンサンブル HMC は、デリバティブフリーアンサンブルサンプリング器よりも次元がはるかに良くスケールできる。

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