論文の概要: Modeling Spatial Extremes using Non-Gaussian Spatial Autoregressive Models via Convolutional Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.03034v1
• Date: Mon, 05 May 2025 21:26:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-07 18:50:11.132027
• Title: Modeling Spatial Extremes using Non-Gaussian Spatial Autoregressive Models via Convolutional Neural Networks
• Title（参考訳）: 畳み込みニューラルネットワークによる非ガウス空間自己回帰モデルを用いた空間エクストリームのモデル化
• Authors: Sweta Rai, Douglas W. Nychka, Soutir Bandyopadhyay,
• Abstract要約: 本稿では,空間的自己回帰モデリングフレームワークを提案する。このフレームワークは,位置とその近傍の観測を独立確率変数にマッピングする。 特に,SARモデルと一般化極値分布の革新について検討し,中心格子位置での観測と近傍の観測を組み合わせた。 本モデルを用いて,ERA-Interim-driven Weather Research and Forecasting (WRF) シミュレーションによる年間降水量の分析を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.37149160708975
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Data derived from remote sensing or numerical simulations often have a regular gridded structure and are large in volume, making it challenging to find accurate spatial models that can fill in missing grid cells or simulate the process effectively, especially in the presence of spatial heterogeneity and heavy-tailed marginal distributions. To overcome this issue, we present a spatial autoregressive modeling framework, which maps observations at a location and its neighbors to independent random variables. This is a highly flexible modeling approach and well-suited for non-Gaussian fields, providing simpler interpretability. In particular, we consider the SAR model with Generalized Extreme Value distribution innovations to combine the observation at a central grid location with its neighbors, capturing extreme spatial behavior based on the heavy-tailed innovations. While these models are fast to simulate by exploiting the sparsity of the key matrices in the computations, the maximum likelihood estimation of the parameters is prohibitive due to the intractability of the likelihood, making optimization challenging. To overcome this, we train a convolutional neural network on a large training set that covers a useful parameter space, and then use the trained network for fast parameter estimation. Finally, we apply this model to analyze annual maximum precipitation data from ERA-Interim-driven Weather Research and Forecasting (WRF) simulations, allowing us to explore its spatial extreme behavior across North America.
• Abstract（参考訳）: リモートセンシングや数値シミュレーションから得られたデータは、しばしば正規の格子構造を持ち、体積が大きいため、特に空間的不均一性や重み付き辺縁分布の存在下で、行方不明な格子細胞を埋めたり、効率的にシミュレートできる正確な空間モデルを見つけることは困難である。 この問題を解決するために,空間的自己回帰モデリングフレームワークを提案し,位置とその近傍の観測を独立確率変数にマッピングする。 これは非常にフレキシブルなモデリングアプローチであり、非ガウス場に適しており、より単純な解釈性を提供する。 特に、SARモデルと一般化極値分布の革新は、中心格子位置での観測と近隣の観測を組み合わせ、重み付けされた革新に基づいて極端な空間的挙動を捉えている。 これらのモデルは、計算における鍵行列の間隔を利用して、高速にシミュレートできるが、パラメータの最大推定は、可能性の難易度のために禁止され、最適化は困難である。 これを解決するために、有用なパラメータ空間をカバーする大規模なトレーニングセット上で畳み込みニューラルネットワークをトレーニングし、訓練されたネットワークを用いて高速パラメータ推定を行う。 最後に, このモデルを用いて, ERA-Interim-driven Weather Research and Forecasting (WRF) シミュレーションによる年間最大降水量データを分析し, 北米全域における空間的極度の挙動を探索する。

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