論文の概要: High-Precision Multi-Qubit Clifford+T Synthesis by Unitary Diagonalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.00433v4
• Date: Tue, 18 Mar 2025 20:35:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-20 15:19:59.446393
• Title: High-Precision Multi-Qubit Clifford+T Synthesis by Unitary Diagonalization
• Title（参考訳）: ユニタリ対角化による高精度マルチクビットクリフォード+T合成
• Authors: Mathias Weiden, Justin Kalloor, Ed Younis, John Kubiatowicz, Costin Iancu,
• Abstract要約: クリフォード+Tゲートセットで表される量子回路の資源効率と高精度な近似合成は、フォールトトレラント量子コンピューティングにとって不可欠である。 探索に基づく手法を利用して、まずはユニタリを概略対角化し、解析的に逆解析する。 提案手法は,実量子アルゴリズムからユニタリを評価した場合に,一桁のオーダーで合成アルゴリズムの実装精度と実行時間を向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8341988468339112
• License:
• Abstract: Resource-efficient and high-precision approximate synthesis of quantum circuits expressed in the Clifford+T gate set is vital for Fault-Tolerant quantum computing. Efficient optimal methods are known for single-qubit $R_Z$ unitaries, otherwise the problem is generally intractable. Search-based methods, like simulated annealing, empirically generate low resource cost approximate implementations of general multi-qubit unitaries so long as low precision (Hilbert-Schmidt distances of $\epsilon \geq 10^{-2}$) can be tolerated. These algorithms build up circuits that directly invert target unitaries. We instead leverage search-based methods to first approximately diagonalize a unitary, then perform the inversion analytically. This lets difficult continuous rotations be bypassed and handled in a post-processing step. Our approach improves both the implementation precision and run time of synthesis algorithms by orders of magnitude when evaluated on unitaries from real quantum algorithms. On benchmarks previously synthesizable only with analytical techniques like the Quantum Shannon Decomposition, diagonalization uses an average of 95% fewer non-Clifford gates.
• Abstract（参考訳）: クリフォード+Tゲートセットで表される量子回路の資源効率と高精度な近似合成は、フォールトトレラント量子コンピューティングにとって不可欠である。 効率的な最適手法は単一キュービット$R_Z$ユニタリで知られており、そうでなければ問題は一般に難解である。 シミュレーションアニーリングのような探索に基づく手法は、低精度($\epsilon \geq 10^{-2}$のヒルベルト・シュミット距離)で許容できる限り、一般的なマルチキュービットユニタリの低コスト近似実装を実証的に生成する。 これらのアルゴリズムは、ターゲットのユニタリを直接逆転する回路を構築する。 代わりに、探索に基づく手法を利用して、まずはユニタリを概略対角化し、解析的に逆解析する。 これにより、困難な連続的なローテーションをバイパスし、後処理のステップで処理することができる。 提案手法は,実量子アルゴリズムからユニタリを評価した場合に,一桁のオーダーで合成アルゴリズムの実装精度と実行時間を向上する。 以前は量子シャノン分解のような分析技術でのみ合成可能なベンチマークでは、対角化は平均95%の非クリフォードゲートを使用する。

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