論文の概要: Quantum Circuits for the Black-Scholes equations via Schrödingerisation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.04304v1
• Date: Wed, 07 May 2025 10:21:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-08 19:07:36.038289
• Title: Quantum Circuits for the Black-Scholes equations via Schrödingerisation
• Title（参考訳）: シュレーディンガー化によるブラック・スコールズ方程式の量子回路
• Authors: Shi Jin, Zihao Tang, Xu Yin, Lei Zhang,
• Abstract要約: ブラック・スコールズ方程式の量子回路を構築する。 我々は、我々のアプローチの量子的利点を強調するために、徹底的な複雑性分析を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.57843095806779
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we construct quantum circuits for the Black-Scholes equations, a cornerstone of financial modeling, based on a quantum algorithm that overcome the cure of high dimensionality. Our approach leverages the Schr\"odingerisation technique, which converts linear partial and ordinary differential equations with non-unitary dynamics into a system evolved by unitary dynamics. This is achieved through a warped phase transformation that lifts the problem into a higher-dimensional space, enabling the simulation of the Black-Scholes equation on a quantum computer. We will conduct a thorough complexity analysis to highlight the quantum advantages of our approach compared to existing algorithms. The effectiveness of our quantum circuit is substantiated through extensive numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元性の解法を克服する量子アルゴリズムに基づいて,金融モデルの基礎となるブラック・スコールズ方程式の量子回路を構築する。 本手法では, 線形偏微分方程式と非単項動力学を含む常微分方程式を, 単項動力学によって進化した系に変換する。 これは、高次元空間に問題を持ち上げ、量子コンピュータ上でのブラック・スコールズ方程式のシミュレーションを可能にする、歪んだ位相変換によって達成される。 我々は、既存のアルゴリズムと比較して、我々のアプローチの量子的利点を強調するために、徹底的な複雑性分析を行う。 量子回路の有効性は、広範囲な数値実験によって実証される。

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