論文の概要: Quantum simulation of Maxwell's equations via Schr\"odingersation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.08408v1
- Date: Wed, 16 Aug 2023 14:52:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-17 13:04:24.375761
- Title: Quantum simulation of Maxwell's equations via Schr\"odingersation
- Title(参考訳): Schr\\odingersationによるマクスウェル方程式の量子シミュレーション
- Authors: Shi Jin and Nana Liu and Chuwen Ma
- Abstract要約: 我々は、マクスウェル方程式によって支配される電磁場に対する量子アルゴリズムを提案する。
アルゴリズムはSchr"odingersationアプローチに基づいている。
量子ビットの代わりに、量子アルゴリズムは連続変数量子フレームワークで定式化することもできる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 27.193565893837356
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present quantum algorithms for electromagnetic fields governed by
Maxwell's equations. The algorithms are based on the Schr\"odingersation
approach, which transforms any linear PDEs and ODEs with non-unitary dynamics
into a system evolving under unitary dynamics, via a warped phase
transformation that maps the equation into one higher dimension. In this paper,
our quantum algorithms are based on either a direct approximation of Maxwell's
equations combined with Yee's algorithm, or a matrix representation in terms of
Riemann-Silberstein vectors combined with a spectral approach and an upwind
scheme. We implement these algorithms with physical boundary conditions,
including perfect conductor and impedance boundaries. We also solve Maxwell's
equations for a linear inhomogeneous medium, specifically the interface
problem. Several numerical experiments are performed to demonstrate the
validity of this approach. In addition, instead of qubits, the quantum
algorithms can also be formulated in the continuous variable quantum framework,
which allows the quantum simulation of Maxwell's equations in analog quantum
simulation.
- Abstract(参考訳): マクスウェル方程式に支配される電磁場に対する量子アルゴリズムを提案する。
アルゴリズムはSchr\"odingersationアプローチに基づいており、これは非ユニタリダイナミクスを持つ線形PDEとODEを、方程式を1つの高次元にマッピングするワープ位相変換を通じて、ユニタリダイナミクスの下で進化するシステムに変換する。
本稿では、我々の量子アルゴリズムは、マクスウェル方程式の直接近似とイェーのアルゴリズムを組み合わせたものか、スペクトルアプローチとアップウインドスキームを組み合わせたリーマン・シルバーシュタインベクトルの項による行列表現に基づいている。
完全導体およびインピーダンス境界を含む物理境界条件でこれらのアルゴリズムを実装した。
また、線形不均一媒質、特に界面問題に対してマクスウェル方程式を解く。
このアプローチの有効性を示すために,いくつかの数値実験を行った。
加えて、量子ビットの代わりに、量子アルゴリズムは連続変数量子フレームワークで定式化することができ、アナログ量子シミュレーションにおけるマクスウェル方程式の量子シミュレーションを可能にする。
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