論文の概要: Lifting the maximally-entangledness assumption in robust self-testing for synchronous games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.05994v1
• Date: Fri, 09 May 2025 12:24:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-12 20:40:10.259761
• Title: Lifting the maximally-entangledness assumption in robust self-testing for synchronous games
• Title（参考訳）: 同期ゲームに対する頑健な自己検定における最大絡み合い仮定の解法
• Authors: Matthijs Vernooij, Yuming Zhao,
• Abstract要約: 非局所ゲームにおけるロバストな自己テストにより、古典的な審判は、2人の信頼できないプレーヤーが特定の量子戦略を高い精度まで実行可能であることを証明することができる。 MIP*=RE論文と関連する論文で、PME戦略に制限された場合の同期ゲームに対する堅牢な自己テスト結果を証明するために、この手法が活用されている。 PME戦略に制限された場合の堅牢な自己テストである完全同期ゲームは、実際にはすべての戦略に対して堅牢な自己テストであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5979734944486648
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Robust self-testing in non-local games allows a classical referee to certify that two untrustworthy players are able to perform a specific quantum strategy up to high precision. Proving robust self-testing results becomes significantly easier when one restricts the allowed strategies to symmetric projective maximally entangled (PME) strategies, which allow natural descriptions in terms of tracial von Neumann algebras. This has been exploited in the celebrated MIP*=RE paper and related articles to prove robust self-testing results for synchronous games when restricting to PME strategies. However, the PME assumptions are not physical, so these results need to be upgraded to make them physically relevant. In this work, we do just that: we prove that any perfect synchronous game which is a robust self-test when restricted to PME strategies, is in fact a robust self-test for all strategies. We then apply our result to the Quantum Low Degree Test to find an efficient $n$-qubit test.
• Abstract（参考訳）: 非局所ゲームにおけるロバストな自己テストにより、古典的な審判は、2人の信頼できないプレーヤーが特定の量子戦略を高い精度まで実行可能であることを証明することができる。 頑健な自己テスト結果の証明は、許される戦略が対称射影最大絡み合い(PME)戦略に制限されるときに著しく容易になる。 MIP*=RE論文と関連する論文で、PME戦略に制限された場合の同期ゲームに対する堅牢な自己テスト結果を証明するために、この手法が活用されている。 しかし、PMEの仮定は物理的ではないので、これらの結果はそれらを物理的に関連付けるためにアップグレードする必要がある。 私たちは、PME戦略に制限された場合、堅牢な自己テストである完全な同期ゲームが、実際には、すべての戦略に対して堅牢な自己テストであることを証明しています。 次に、効率の良い$n$-qubitテストを見つけるために、この結果を量子低遅延テストに適用する。

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