論文の概要: Streaming Sliced Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06835v1
• Date: Sun, 11 May 2025 04:09:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-13 20:21:49.062193
• Title: Streaming Sliced Optimal Transport
• Title（参考訳）: ストリーミングスライス最適輸送
• Authors: Khai Nguyen,
• Abstract要約: スライスされた最適輸送(SOT)またはスライスされたワッサーシュタイン(SW)距離は、その統計的および計算的スケーラビリティにより広く認識されている。 サンプルストリームからストリームスライスされたWasserstein (Stream-SW) と呼ばれるSWを計算するための最初の方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.633635777971804
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sliced optimal transport (SOT) or sliced Wasserstein (SW) distance is widely recognized for its statistical and computational scalability. In this work, we further enhance the computational scalability by proposing the first method for computing SW from sample streams, called \emph{streaming sliced Wasserstein} (Stream-SW). To define Stream-SW, we first introduce the streaming computation of the one-dimensional Wasserstein distance. Since the one-dimensional Wasserstein (1DW) distance has a closed-form expression, given by the absolute difference between the quantile functions of the compared distributions, we leverage quantile approximation techniques for sample streams to define the streaming 1DW distance. By applying streaming 1DW to all projections, we obtain Stream-SW. The key advantage of Stream-SW is its low memory complexity while providing theoretical guarantees on the approximation error. We demonstrate that Stream-SW achieves a more accurate approximation of SW than random subsampling, with lower memory consumption, in comparing Gaussian distributions and mixtures of Gaussians from streaming samples. Additionally, we conduct experiments on point cloud classification, point cloud gradient flows, and streaming change point detection to further highlight the favorable performance of Stream-SW.
• Abstract（参考訳）: スライスされた最適輸送(SOT)またはスライスされたワッサーシュタイン(SW)距離は、その統計的および計算的スケーラビリティにより広く認識されている。 本研究では,サンプルストリームからSWを計算するための最初の手法である 'emph{streaming sliced Wasserstein} (Stream-SW) を提案した。 Stream-SWを定義するために,まず1次元ワッサースタイン距離のストリーミング計算を導入する。 1次元ワッサーシュタイン距離は、比較分布の量子関数の絶対差によって与えられる閉形式表現であるため、サンプルストリームの量子近似技術を利用して、ストリーミング1DW距離を定義する。 ストリーミング1DWを全てのプロジェクションに適用することにより、Stream-SWが得られる。 Stream-SWの主な利点は、近似誤差に関する理論的保証を提供しながら、メモリの複雑さが低いことである。 本稿では,ストリームサンプルからガウス分布とガウス混合体を比較し,ランダムサブサンプリングよりもSWの高精度な近似とメモリ消費の低減を実証する。 さらに, ポイントクラウド分類, ポイントクラウド勾配流, ストリーミング変更点検出実験を行い, ストリームSWの性能をさらに強調する。

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