論文の概要: Compression, Regularity, Randomness and Emergent Structure: Rethinking Physical Complexity in the Data-Driven Era

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.07222v1
• Date: Mon, 12 May 2025 04:30:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-13 20:21:49.259289
• Title: Compression, Regularity, Randomness and Emergent Structure: Rethinking Physical Complexity in the Data-Driven Era
• Title（参考訳）: 圧縮・規則性・ランダム性・創発的構造--データ駆動時代の物理的複雑さを再考する
• Authors: Nima Dehghani,
• Abstract要約: 3つの軸(正規性、ランダム性、複雑さ)に沿った統計的、アルゴリズム的、動的測度を見つける統一的な枠組みを提案する。 この分類は計算不能によって引き起こされる深い課題を明らかにし、現代のデータ駆動手法の出現を強調している。 複雑な物理システムにおいて、物理学のインフォームドAIとAI誘導の発見がもたらす意味を概説することで、我々は締めくくっている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Complexity science offers a wide range of measures for quantifying unpredictability, structure, and information. Yet, a systematic conceptual organization of these measures is still missing. We present a unified framework that locates statistical, algorithmic, and dynamical measures along three axes (regularity, randomness, and complexity) and situates them in a common conceptual space. We map statistical, algorithmic, and dynamical measures into this conceptual space, discussing their computational accessibility and approximability. This taxonomy reveals the deep challenges posed by uncomputability and highlights the emergence of modern data-driven methods (including autoencoders, latent dynamical models, symbolic regression, and physics-informed neural networks) as pragmatic approximations to classical complexity ideals. Latent spaces emerge as operational arenas where regularity extraction, noise management, and structured compression converge, bridging theoretical foundations with practical modeling in high-dimensional systems. We close by outlining implications for physics-informed AI and AI-guided discovery in complex physical systems, arguing that classical questions of complexity remain central to next-generation scientific modeling.
• Abstract（参考訳）: 複雑性科学は予測不可能性、構造、情報の定量化に幅広い手段を提供する。 しかし、これらの措置の体系的な概念的組織はいまだに欠落している。 本稿では,3つの軸(正規性,ランダム性,複雑性)に沿った統計的,アルゴリズム的,動的測度を同定し,共通の概念空間に配置する統一的枠組みを提案する。 統計的、アルゴリズム的、動的測度をこの概念空間にマッピングし、それらの計算アクセシビリティと近似性について議論する。 この分類学は計算不能によって引き起こされる深い課題を明らかにし、古典的な複雑性の理想に対する現実的な近似として、現代のデータ駆動手法(オートエンコーダ、潜在力学モデル、記号回帰、物理インフォームドニューラルネットワークなど)の出現を強調している。 潜在空間は、規則性抽出、ノイズ管理、構造化圧縮が収束するオペレーション・アリーナとして出現し、高次元システムにおける実用的なモデリングによる理論的基礎をブリッジする。 我々は、複雑な物理システムにおいて、物理学にインフォームドされたAIとAI誘導の発見がもたらす影響を概説し、複雑性に関する古典的な疑問は、次世代の科学モデリングの中心のままである、と論じている。

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