論文の概要: Automated Global Analysis of Experimental Dynamics through Low-Dimensional Linear Embeddings
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00989v1
- Date: Fri, 01 Nov 2024 19:27:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-05 14:46:08.402212
- Title: Automated Global Analysis of Experimental Dynamics through Low-Dimensional Linear Embeddings
- Title（参考訳）: 低次元線形埋め込みによる実験力学のグローバル自動解析
- Authors: Samuel A. Moore, Brian P. Mann, Boyuan Chen,
- Abstract要約: 非線形力学系に対する低次元線形モデルを導出するためのデータ駆動型計算フレームワークを提案する。
このフレームワークは、基盤となるシステム構造をキャプチャする解釈可能な線形モデルを通じて、大域的な安定性解析を可能にする。
本手法は, 物理, 気候科学, 工学などの分野にまたがる複雑な力学挙動を解析するための, 有望な経路を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.825457221275617
- License:
- Abstract: Dynamical systems theory has long provided a foundation for understanding evolving phenomena across scientific domains. Yet, the application of this theory to complex real-world systems remains challenging due to issues in mathematical modeling, nonlinearity, and high dimensionality. In this work, we introduce a data-driven computational framework to derive low-dimensional linear models for nonlinear dynamical systems directly from raw experimental data. This framework enables global stability analysis through interpretable linear models that capture the underlying system structure. Our approach employs time-delay embedding, physics-informed deep autoencoders, and annealing-based regularization to identify novel low-dimensional coordinate representations, unlocking insights across a variety of simulated and previously unstudied experimental dynamical systems. These new coordinate representations enable accurate long-horizon predictions and automatic identification of intricate invariant sets while providing empirical stability guarantees. Our method offers a promising pathway to analyze complex dynamical behaviors across fields such as physics, climate science, and engineering, with broad implications for understanding nonlinear systems in the real world.
- Abstract（参考訳）: 力学系理論は長い間、科学的領域を越えて進化する現象を理解する基盤を提供してきた。
しかし、この理論を複雑な実世界のシステムに適用することは、数学的モデリング、非線形性、高次元性といった問題のために依然として難しい。
本研究では,非線形力学系に対する低次元線形モデルを生実験データから直接導出する,データ駆動型計算フレームワークを提案する。
このフレームワークは、基盤となるシステム構造をキャプチャする解釈可能な線形モデルを通じて、大域的な安定性解析を可能にする。
提案手法では, 時間遅延埋め込み, 物理インフォームドディープオートエンコーダ, およびアニールベース正規化を用いて, 新たな低次元座標表現を同定し, 様々なシミュレーションおよび以前に研究された実験力学系の洞察を解き放つ。
これらの新しい座標表現は、経験的安定性の保証を提供しながら、正確な長距離予測と複雑な不変集合の自動識別を可能にする。
本手法は, 物理, 気候科学, 工学などの分野にまたがる複雑な力学挙動を解析し, 実世界の非線形システムを理解するための幅広い意味を持つ。
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