論文の概要: Adaptive Learning-based Surrogate Method for Stochastic Programs with Implicitly Decision-dependent Uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.07298v1
• Date: Mon, 12 May 2025 07:35:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-13 20:21:49.291359
• Title: Adaptive Learning-based Surrogate Method for Stochastic Programs with Implicitly Decision-dependent Uncertainty
• Title（参考訳）: 突発的決定依存不確実性をもつ確率的プログラムに対する適応的学習ベースサロゲート法
• Authors: Boyang Shen, Junyi Liu,
• Abstract要約: 暗黙的に決定に依存した確率変数が非パラメトリック回帰モデルに従属するプログラミング問題のクラスを考える。 本研究では,シミュレーションスキームと統計的推定を統合した適応学習に基づく代理法を開発し,推定に基づく代理関数を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5412450351033007
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a class of stochastic programming problems where the implicitly decision-dependent random variable follows a nonparametric regression model with heteroscedastic error. The Clarke subdifferential and surrogate functions are not readily obtainable due to the latent decision dependency. To deal with such a computational difficulty, we develop an adaptive learning-based surrogate method that integrates the simulation scheme and statistical estimates to construct estimation-based surrogate functions in a way that the simulation process is adaptively guided by the algorithmic procedure. We establish the non-asymptotic convergence rate analysis in terms of $(\nu, \delta)$-near stationarity in expectation under variable proximal parameters and batch sizes, which exhibits the superior convergence performance and enhanced stability in both theory and practice. We provide numerical results with both synthetic and real data which illustrate the benefits of the proposed algorithm in terms of algorithmic stability and efficiency.
• Abstract（参考訳）: 暗黙的な決定依存確率変数が非パラメトリック回帰モデルに従属する確率的プログラミング問題のクラスを考える。 クラーク部分微分関数と代理関数は、遅れた決定依存のため容易には得られない。 このような計算困難に対処するために、シミュレーションスキームと統計的推定を統合した適応学習に基づく代理法を開発し、シミュレーションプロセスがアルゴリズムの手順によって適応的に導かれるように推定ベースの代理関数を構築する。 可変近位パラメータとバッチサイズの下での期待値の$(\nu, \delta)$-near固定性から, 非漸近収束率解析を確立し, 理論と実践の双方において優れた収束性能と安定性を示す。 本稿では,アルゴリズムの安定性と効率性の観点から,提案アルゴリズムの利点を示す合成データと実データの両方を用いて数値的な結果を提供する。

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