論文の概要: A note on concentration inequalities for the overlapped batch mean variance estimators for Markov chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.08456v1
- Date: Tue, 13 May 2025 11:36:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-14 20:57:54.538065
- Title: A note on concentration inequalities for the overlapped batch mean variance estimators for Markov chains
- Title（参考訳）: マルコフ連鎖に対する重複バッチ平均分散推定器の濃度不等式について
- Authors: Eric Moulines, Alexey Naumov, Sergey Samsonov,
- Abstract要約: Atchad'e と Cattaneo 2014 が導入した Martingale 分解法を用いて,マルコフ鎖に付随する二次構造の濃度特性について検討した。
我々の主な結果は、OBM推定器とマルコフ連鎖のばらつきの差の$p$-thのモーメントを明示的に制御することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.628247025892215
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we study the concentration properties of quadratic forms associated with Markov chains using the martingale decomposition method introduced by Atchad\'e and Cattaneo (2014). In particular, we derive concentration inequalities for the overlapped batch mean (OBM) estimators of the asymptotic variance for uniformly geometrically ergodic Markov chains. Our main result provides an explicit control of the $p$-th moment of the difference between the OBM estimator and the asymptotic variance of the Markov chain with explicit dependence upon $p$ and mixing time of the underlying Markov chain.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,Atchad\'e と Cattaneo (2014) が導入した Martingale 分解法を用いて,マルコフ鎖に付随する二次形式の濃度特性について検討する。
特に,重なり合うバッチ平均 (OBM) の濃度不等式を均一にエルゴード型マルコフ鎖に対する漸近的分散の推定値として導出した。
我々の主な結果は、OBM推定器とマルコフ連鎖の漸近分散の差の$p$-第1モーメントの明示的な制御と、基礎となるマルコフ鎖の$p$と混合時間への明示的な依存を提供する。
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