論文の概要: Statistical Decision Theory with Counterfactual Loss

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.08908v2
• Date: Sun, 19 Oct 2025 19:41:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 00:56:38.301299
• Title: Statistical Decision Theory with Counterfactual Loss
• Title（参考訳）: 実測損失を考慮した統計的決定理論
• Authors: Benedikt Koch, Kosuke Imai,
• Abstract要約: 我々は、反実的損失を組み込むことで、古典的な統計的決定理論を一般化する。 強い無知性の仮定の下では、反ファクト的損失関数が加法的である場合に限り、反ファクト的リスクが特定可能であることを証明している。 追加的な反事実的損失は意思決定の精度と難しさを捉えることができる一方で、標準的損失は精度のみを考慮できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Many researchers have applied classical statistical decision theory to evaluate treatment choices and learn optimal policies. However, because this framework is based solely on realized outcomes under chosen decisions and ignores counterfactual outcomes, it cannot assess the quality of a decision relative to feasible alternatives. For example, in bail decisions, a judge must consider not only crime prevention but also the avoidance of unnecessary burdens on arrestees. To address this limitation, we generalize standard decision theory by incorporating counterfactual losses, allowing decisions to be evaluated using all potential outcomes. The central challenge in this counterfactual statistical decision framework is identification: since only one potential outcome is observed for each unit, the associated counterfactual risk is generally not identifiable. We prove that, under the assumption of strong ignorability, the counterfactual risk is identifiable if and only if the counterfactual loss function is additive in the potential outcomes. Moreover, we demonstrate that additive counterfactual losses can yield treatment recommendations, which differ from those based on standard loss functions when the decision problem involves more than two treatment options. One interpretation of this result is that additive counterfactual losses can capture the accuracy and difficulty of a decision, whereas standard losses account for accuracy alone. Finally, we formulate a symbolic linear inverse program that, given a counterfactual loss, determines whether its risk is identifiable, without requiring data.
• Abstract（参考訳）: 多くの研究者は、治療の選択を評価し、最適なポリシーを学ぶために古典的な統計的決定理論を適用してきた。 しかし、この枠組みは、選択された決定の下で実現された結果のみに基づいており、反実的な結果を無視しているため、実行可能な代替案に対する決定の質を評価することはできない。 例えば、保釈決定においては、裁判官は犯罪防止だけでなく、逮捕者に対する不必要な負担の回避も考慮しなければならない。 この制限に対処するため、我々は反実的損失を組み込むことで、標準決定理論を一般化し、すべての潜在的な結果を用いて意思決定を評価することができる。 このカウンターファクト的統計的決定の枠組みにおける中心的な課題は識別である: ユニット毎に1つの潜在的な結果のみが観察されるため、関連するカウンターファクト的リスクは一般的には特定できない。 強い無知性の仮定の下では、反現実的損失関数が潜在的な結果に付加的である場合に限り、反現実的リスクが特定可能であることを証明している。 さらに,2つ以上の治療法が関係している場合の標準的損失関数とは異なる,付加的反事実的損失が治療勧告を導出できることを示す。 この結果の解釈の1つは、付加的な反事実的損失は決定の正確さと難しさを捉えることができるが、標準的な損失は精度のみを考慮に入れているということである。 最後に,そのリスクを識別できるかどうかを,データを必要とすることなく決定する線形逆プログラムを定式化する。

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