論文の概要: Statistical Mean Estimation with Coded Relayed Observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.09098v1
• Date: Wed, 14 May 2025 03:07:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-15 21:44:09.35913
• Title: Statistical Mean Estimation with Coded Relayed Observations
• Title（参考訳）: 符号付きリレー観測による統計的平均推定
• Authors: Yan Hao Ling, Zhouhao Yang, Jonathan Scarlett,
• Abstract要約: 本稿では,サンプルを直接観察しない統計的平均推定の問題について考察する。代わりに,メモリレスチャネルを介して情報をデコーダ(学生')に伝達するリレー(教師')によって観測される。 本研究では,大偏差系における最小推定誤差について検討し,推定精度とチャネル品質の広い状況において厳密な達成可能な誤差指数を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.545965302772174
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider a problem of statistical mean estimation in which the samples are not observed directly, but are instead observed by a relay (``teacher'') that transmits information through a memoryless channel to the decoder (``student''), who then produces the final estimate. We consider the minimax estimation error in the large deviations regime, and establish achievable error exponents that are tight in broad regimes of the estimation accuracy and channel quality. In contrast, two natural baseline methods are shown to yield strictly suboptimal error exponents. We initially focus on Bernoulli sources and binary symmetric channels, and then generalize to sub-Gaussian and heavy-tailed settings along with arbitrary discrete memoryless channels.
• Abstract（参考訳）: 我々は,サンプルを直接観測しない統計平均推定の問題を考えるが,その代わりに,メモリレスチャネルを介して情報をデコーダ(``student'')に送信するリレー(``teacher'')によって観測される。 本研究では,大偏差系における最小推定誤差について検討し,推定精度とチャネル品質の広い状況において厳密な達成可能な誤差指数を確立する。 対照的に、2つの自然なベースライン法は厳密な最適誤差指数をもたらす。 最初はベルヌーイの情報源と二進対称チャネルに焦点を合わせ、任意の離散的なメモリレスチャネルとともに、ガウス級および重尾級の設定に一般化する。

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