論文の概要: Independent Component Analysis by Robust Distance Correlation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.09425v1
• Date: Wed, 14 May 2025 14:25:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-15 21:44:09.490957
• Title: Independent Component Analysis by Robust Distance Correlation
• Title（参考訳）: ロバスト距離相関による独立成分分析
• Authors: Sarah Leyder, Jakob Raymaekers, Peter J. Rousseeuw, Tom Van Deuren, Tim Verdonck,
• Abstract要約: RICAと呼ばれるロバストなICA法を提案し、ランダム変数間の依存性のロバストな測定を最小化することでコンポーネントを推定する。 RICAは、残りの部分で最小のdCorを持つコンポーネントを探すことによって、独立したソースを逐次見積もる。 その頑丈さはシミュレーション研究によって研究され、一般にライバルより優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2233362977312945
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Independent component analysis (ICA) is a powerful tool for decomposing a multivariate signal or distribution into fully independent sources, not just uncorrelated ones. Unfortunately, most approaches to ICA are not robust against outliers. Here we propose a robust ICA method called RICA, which estimates the components by minimizing a robust measure of dependence between multivariate random variables. The dependence measure used is the distance correlation (dCor). In order to make it more robust we first apply a new transformation called the bowl transform, which is bounded, one-to-one, continuous, and maps far outliers to points close to the origin. This preserves the crucial property that a zero dCor implies independence. RICA estimates the independent sources sequentially, by looking for the component that has the smallest dCor with the remainder. RICA is strongly consistent and has the usual parametric rate of convergence. Its robustness is investigated by a simulation study, in which it generally outperforms its competitors. The method is illustrated on three applications, including the well-known cocktail party problem.
• Abstract（参考訳）: 独立成分分析(ICA)は多変量信号や分布を非相関ではなく完全に独立したソースに分解する強力なツールである。 残念ながら、ICAに対するほとんどのアプローチは、外れ値に対して堅牢ではない。 本稿では,多変量確率変数間のロバストな依存度を最小化することにより,コンポーネントを推定するRICAという頑健なICA法を提案する。 用いた依存度は距離相関(dCor)である。 より堅牢にするために、まずボウル変換と呼ばれる新しい変換を適用します。 これは、ゼロ dCor が独立を意味する重要な性質を保存する。 RICAは、残りの部分で最小のdCorを持つコンポーネントを探すことによって、独立したソースを逐次見積もる。 RICAは強い一貫性を持ち、通常のパラメトリック収束速度を持つ。 その頑丈さはシミュレーション研究によって研究され、一般にライバルより優れている。 この方法は、よく知られたカクテルパーティー問題を含む3つのアプリケーションで説明されている。

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