論文の概要: Role of scrambling and noise in temporal information processing with quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.10080v1
• Date: Thu, 15 May 2025 08:35:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-16 22:29:06.245794
• Title: Role of scrambling and noise in temporal information processing with quantum systems
• Title（参考訳）: 量子システムを用いた時間情報処理におけるスクランブルとノイズの役割
• Authors: Weijie Xiong, Zoë Holmes, Armando Angrisani, Yudai Suzuki, Thiparat Chotibut, Supanut Thanasilp,
• Abstract要約: 我々は、量子システムを用いて、幅広い物理計算モデルをキャプチャする一般的な量子貯水池処理フレームワークについて考察する。 その結果, 貯水池の規模が大きくなるにつれて, 測定精度は指数関数的に高くなるが, 貯水池の繰り返しは著しく悪化しないことがわかった。 雑音系では、局所雑音チャネルの繰り返しを伴う指数的メモリ減衰も証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3140209441982318
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Scrambling quantum systems have been demonstrated as effective substrates for temporal information processing. While their role in providing rich feature maps has been widely studied, a theoretical understanding of their performance in temporal tasks is still lacking. Here we consider a general quantum reservoir processing framework that captures a broad range of physical computing models with quantum systems. We examine the scalability and memory retention of the model with scrambling reservoirs modelled by high-order unitary designs in both noiseless and noisy settings. In the former regime, we show that measurement readouts become exponentially concentrated with increasing reservoir size, yet strikingly do not worsen with the reservoir iterations. Thus, while repeatedly reusing a small scrambling reservoir with quantum data might be viable, scaling up the problem size deteriorates generalization unless one can afford an exponential shot overhead. In contrast, the memory of early inputs and initial states decays exponentially in both reservoir size and reservoir iterations. In the noisy regime, we also prove exponential memory decays with iterations for local noisy channels. Proving these results required us to introduce new proof techniques for bounding concentration in temporal quantum learning models.
• Abstract（参考訳）: 時相情報処理のための効果的な基板として、スクランブル量子系が実証されている。 リッチな特徴マップの提供における彼らの役割は広く研究されているが、時間的タスクにおけるそれらのパフォーマンスに関する理論的理解はいまだに不足している。 本稿では、量子システムを用いて、幅広い物理計算モデルをキャプチャする一般的な量子貯水池処理フレームワークについて考察する。 本研究では,高次ユニタリ設計をモデルとしたスクランブル貯水池によるモデルのスケーラビリティとメモリ保持について,ノイズのない,ノイズの多い設定で検討する。 前政権では, 貯水池の規模が増大するにつれて, 測定読出量は指数関数的に集中するが, 貯水池の繰り返しは著しくは悪化しない。 したがって、小さなスクランブル貯水池を量子データで繰り返し再利用することは可能であるが、指数的なショットオーバーヘッドを伴わない限り、問題の大きさのスケールアップは一般化を悪化させる。 対照的に、初期入力と初期状態の記憶は貯水池の大きさと貯水池の繰り返しの両方で指数関数的に崩壊する。 雑音系では、局所雑音チャネルの繰り返しを伴う指数的メモリ減衰も証明する。 これらの結果の証明には,時間量子学習モデルにおける有界濃度の新たな証明手法を導入する必要があった。

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