論文の概要: Modeling Nonstationary Extremal Dependence via Deep Spatial Deformations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.12548v1
• Date: Sun, 18 May 2025 21:22:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 14:57:11.302207
• Title: Modeling Nonstationary Extremal Dependence via Deep Spatial Deformations
• Title（参考訳）: 深部空間変形による非定常極端依存のモデル化
• Authors: Xuanjie Shao, Jordan Richards, Raphael Huser,
• Abstract要約: 定常モデルと等方性モデルの推論は比較的容易であるが、これらのモデルの基礎となる仮定は、大きな領域や地形上の複雑な領域で観測されるデータによって満たされることは滅多にない。 空間モデルにおける非定常性の調節の可能なアプローチは、静止性と等方性が合理的に仮定できる潜在空間に空間領域をワープすることである。 これらの課題を克服するために、極端依存における非定常性を捉えるための深層構成空間モデルを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modeling nonstationarity that often prevails in extremal dependence of spatial data can be challenging, and typically requires bespoke or complex spatial models that are difficult to estimate. Inference for stationary and isotropic models is considerably easier, but the assumptions that underpin these models are rarely met by data observed over large or topographically complex domains. A possible approach for accommodating nonstationarity in a spatial model is to warp the spatial domain to a latent space where stationarity and isotropy can be reasonably assumed. Although this approach is very flexible, estimating the warping function can be computationally expensive, and the transformation is not always guaranteed to be bijective, which may lead to physically unrealistic transformations when the domain folds onto itself. We overcome these challenges by developing deep compositional spatial models to capture nonstationarity in extremal dependence. Specifically, we focus on modeling high threshold exceedances of process functionals by leveraging efficient inference methods for limiting $r$-Pareto processes. A detailed high-dimensional simulation study demonstrates the superior performance of our model in estimating the warped space. We illustrate our method by modeling UK precipitation extremes and show that we can efficiently estimate the extremal dependence structure of data observed at thousands of locations.
• Abstract（参考訳）: 空間データの極端依存においてしばしば発生する非定常性をモデル化することは困難であり、通常は推定が難しい複雑な空間モデルを必要とする。 定常モデルと等方性モデルの推論は比較的容易であるが、これらのモデルの基礎となる仮定は、大きな領域や地形上の複雑な領域で観測されるデータによって満たされることは滅多にない。 空間モデルにおける非定常性の調節の可能なアプローチは、静止性と等方性が合理的に仮定できる潜在空間に空間領域をワープすることである。 このアプローチは非常に柔軟であるが、ワープ関数の推定には計算コストがかかり、変換は常に単射であると保証されるわけではないため、ドメインが自身に折り畳まれると物理的に非現実的な変換につながる可能性がある。 これらの課題を克服するために、極端依存における非定常性を捉えるための深層構成空間モデルを開発する。 具体的には、$r$-Paretoプロセスを制限する効率的な推論手法を活用することにより、プロセス関数のしきい値超越をモデル化することに焦点を当てる。 精密な高次元シミュレーション実験により, 歪んだ空間を推定する上で, モデルの性能が優れていることを示した。 イギリスの降水極度をモデル化し,数千箇所で観測されたデータの極端依存構造を効率的に推定できることを示す。

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