論文の概要: Spline Dimensional Decomposition with Interpolation-based Optimal Knot Selection for Stochastic Dynamic Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.12879v2
• Date: Tue, 17 Jun 2025 01:35:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-18 15:22:20.624661
• Title: Spline Dimensional Decomposition with Interpolation-based Optimal Knot Selection for Stochastic Dynamic Analysis
• Title（参考訳）: 補間に基づく最適結び目選択による確率的動的解析のためのスプライン次元分解
• Authors: Yeonsu Kim, Junhan Lee, Bingran Wang, John T. Hwang, Dongjin Lee,
• Abstract要約: スプライン次元(SDD)は、結び目配置を介して入力座標を分割することで非滑らかまたは局所非線形挙動に対処する。 SDDにおける最適結び目選択のための計算効率が高く,計算コストが高い手法を提案する。 低制御アームのモーダル解析により、提案した結び目付きSDDは、一様またはランダムに配置された結び目付きSDDよりも高い精度が得られることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.407952035735354
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Forward uncertainty quantification in dynamical systems is challenging due to non-smooth or locally oscillating nonlinear behaviors. Spline dimensional decomposition (SDD) addresses such nonlinearity by partitioning input coordinates via knot placement, but its accuracy is highly sensitive to internal knot locations. Optimizing knots using sequential quadratic programming is effective, yet computationally expensive. We propose a computationally efficient, interpolation-based method for optimal knot selection in SDD. The method includes: (1) interpolating input-output profiles, (2) defining subinterval-based reference regions, and (3) selecting knots at maximum gradient points within each region. The resulting knot vector is then applied to SDD for accurate approximation of non-smooth and oscillatory responses. A modal analysis of a lower control arm shows that SDD with the proposed knots yields higher accuracy than SDD with uniformly or randomly spaced knots and a Gaussian process model. In this example, the proposed SDD achieves the lowest relative variance error (2.89%) for the first natural frequency distribution, compared to uniformly spaced knots (12.310%), randomly spaced knots (15.274%), and Gaussian process (5.319%). All surrogates are constructed using the same 401 simulation datasets, and errors are evaluated against a 2000-sample Monte Carlo simulation. Scalability and applicability are demonstrated through stochastic and reliability analyses of one- and three-dimensional benchmark functions, and a ten-dimensional lower control arm model. Results confirm that second-moment statistics and reliability estimates can be accurately obtained with only a few hundred function evaluations or finite element simulations.
• Abstract（参考訳）: 力学系における前方の不確実性定量化は、非滑らかあるいは局所的に振動する非線形挙動のために困難である。 スプライン次元分解(SDD)は、入力座標を結び目配置によって分割することでそのような非線形性に対処するが、その精度は内部結び目位置に対して非常に敏感である。 逐次2次プログラミングを用いた結び目最適化は効率的であるが、計算上は高価である。 SDDにおける最適結び目選択のための計算効率の良い補間法を提案する。 1)入力出力プロファイルの補間、(2)サブインターバルベースの参照領域の定義、(3)各領域内の最大勾配点における結び目の選択を含む。 結果の結び目ベクトルはSDDに印加され、非滑らかおよび振動応答の正確な近似を行う。 下方制御アームのモーダル解析により、提案した結び目付きSDDは、一様またはランダムに間隔付けられた結び目とガウス過程モデルを持つSDDよりも高い精度が得られることが示された。 この例では、SDDは、一様間隔の結び目(12.310%)、ランダム間隔の結び目(15.274%)、ガウス過程(5.319%)と比較して、最初の自然周波数分布に対して最も低い相対的分散誤差(2.89%)を達成する。 全てのサロゲートは同じ401シミュレーションデータセットを使用して構築され、2000サンプルのモンテカルロシミュレーションに対して誤差を評価する。 拡張性と適用性は, 1次元および3次元のベンチマーク関数の確率的および信頼性解析と10次元の低制御アームモデルにより実証される。 その結果、数百の関数評価や有限要素シミュレーションで、第2モーメント統計と信頼性推定が正確に得られることを確認した。

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