論文の概要: A Game-Theoretic Quantum Algorithm for Solving Magic Squares

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.13366v1
• Date: Mon, 19 May 2025 17:12:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 14:57:11.760575
• Title: A Game-Theoretic Quantum Algorithm for Solving Magic Squares
• Title（参考訳）: マジックスクエア解法のためのゲーム理論量子アルゴリズム
• Authors: Sarah Chehade, Andrea Delgado, Elaine Wong,
• Abstract要約: 完全量子優位性を持つ2プレイヤー非ローカルゲームであるマジックスクエアゲーム(MSG)の変分フレームワークを提案する。 我々は、ゲームのパリティと一貫性の制約を符号化する値ハミルトニアンを構築し、パラメータ化された量子回路を最適化し、このコストを最小化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.09260520196733
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms (VQAs) offer a promising near-term approach to finding optimal quantum strategies for playing non-local games. These games test quantum correlations beyond classical limits and enable entanglement verification. In this work, we present a variational framework for the Magic Square Game (MSG), a two-player non-local game with perfect quantum advantage. We construct a value Hamiltonian that encodes the game's parity and consistency constraints, then optimize parameterized quantum circuits to minimize this cost. Our approach builds on the stabilizer formalism, leverages commutation structure for circuit design, and is hardware-efficient. Compared to existing work, our contribution emphasizes algebraic structure and interpretability. We validate our method through numerical experiments and outline generalizations to larger games.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、非局所的なゲームをプレイするための最適な量子戦略を見つけるための有望な短期的アプローチを提供する。 これらのゲームは古典的極限を超える量子相関をテストし、絡み合いの検証を可能にする。 本研究では,完全量子優位性を持つ2プレイヤー非ローカルゲームであるMagic Square Game (MSG) の変分フレームワークを提案する。 我々は、ゲームのパリティと一貫性の制約を符号化する値ハミルトニアンを構築し、パラメータ化された量子回路を最適化し、このコストを最小化する。 提案手法は、安定化器の形式化に基づいており、回路設計の通勤構造を利用しており、ハードウェア効率が良い。 既存の研究と比較して、我々の貢献は代数的構造と解釈可能性に重点を置いている。 数値実験により本手法を検証し,より大規模なゲームへの一般化を概説する。

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