論文の概要: Repeated quantum game as a stochastic game: Effects of the shadow of the future and entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.05124v1
• Date: Fri, 8 Dec 2023 15:54:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-11 14:50:02.921268
• Title: Repeated quantum game as a stochastic game: Effects of the shadow of the future and entanglement
• Title（参考訳）: 確率ゲームとしての繰り返し量子ゲーム:未来の影と絡み合いの影響
• Authors: Archan Mukhopadhyay, Saikat Sur, Tanay Saha, Shubhadeep Sadhukhan, Sagar Chakraborty
• Abstract要約: 本稿では,新しい繰り返しゲームプロトコルを用いて構築された量子ゲームについて,体系的な研究を行う。 2つの純粋な戦略の相違が、ディスカウント要因に大きく依存していることがわかりました。 量子ゲーム設定では、高い割引係数に対するティット・フォー・テイト戦略により、常に欠陥戦略を破ることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a systematic investigation of the quantum games, constructed using a novel repeated game protocol, when played repeatedly ad infinitum. We focus on establishing that such repeated games -- by virtue of inherent quantum-mechanical randomness -- can be mapped to the paradigm of stochastic games. Subsequently, using the setup of two-player--two-action games, we explore the pure reactive strategies belonging to the set of reactive strategies, whose support in the quantum games is no longer countably finite but rather non-denumerably infinite. We find that how two pure strategies fare against each other is crucially dependent on the discount factor (the probability of occurrence of every subsequent round) and how much entangled the quantum states of the players are. We contrast the results obtained with the corresponding results in the classical setup and find fundamental differences between them: e.g, when the underlying game is the prisoner's dilemma, in the quantum game setup, always-defect strategy can be beaten by the tit-for-tat strategy for high enough discount factor.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,新しい繰り返しゲームプロトコルを用いて構築された量子ゲームについて,繰り返しアドフィニトゥムを再生する際に,体系的に検討する。 我々は、本質的に量子機械的ランダム性により、そのような繰り返しゲームが確率ゲームというパラダイムにマッピングできることを確立することに重点を置いている。 その後、二者対アクションゲームの設定を用いて、量子ゲームにおけるサポートはもはや数え切れないほど有限ではなく、むしろ計算不可能な無限である、反応戦略の集合に属する純粋な反応性戦略を探求する。 2つの純粋な戦略が互いにどのように作用するかは、ディスカウント係数(次のラウンドごとに発生する確率)と、プレイヤーの量子状態がどれだけ絡み合っているかに大きく依存している。 古典的な設定で得られた結果とは対照的に、例えば、基礎となるゲームが囚人のジレンマである場合、量子ゲームの設定において、常に欠陥の戦略は、十分な割引係数を求めるティット・フォー・タット戦略によって打ち負かされる。

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