論文の概要: Quantum Optimization via Gradient-Based Hamiltonian Descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.14670v1
• Date: Tue, 20 May 2025 17:55:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-21 14:49:53.663336
• Title: Quantum Optimization via Gradient-Based Hamiltonian Descent
• Title（参考訳）: グラディエントベースハミルトニアン蛍光による量子最適化
• Authors: Jiaqi Leng, Bin Shi,
• Abstract要約: そのようなアルゴリズムの1つ、Quantum Hamiltonian Descent (QHD)は、サドルベースのミニマから逃れるために量子トンネルを達成する。 勾配に基づくQHDを組み込んだQHDの拡張を提案する。 勾配に基づくQHDの高速収束と大域的解の同定の可能性は著しく増大する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.325297567945828
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: With rapid advancements in machine learning, first-order algorithms have emerged as the backbone of modern optimization techniques, owing to their computational efficiency and low memory requirements. Recently, the connection between accelerated gradient methods and damped heavy-ball motion, particularly within the framework of Hamiltonian dynamics, has inspired the development of innovative quantum algorithms for continuous optimization. One such algorithm, Quantum Hamiltonian Descent (QHD), leverages quantum tunneling to escape saddle points and local minima, facilitating the discovery of global solutions in complex optimization landscapes. However, QHD faces several challenges, including slower convergence rates compared to classical gradient methods and limited robustness in highly non-convex problems due to the non-local nature of quantum states. Furthermore, the original QHD formulation primarily relies on function value information, which limits its effectiveness. Inspired by insights from high-resolution differential equations that have elucidated the acceleration mechanisms in classical methods, we propose an enhancement to QHD by incorporating gradient information, leading to what we call gradient-based QHD. Gradient-based QHD achieves faster convergence and significantly increases the likelihood of identifying global solutions. Numerical simulations on challenging problem instances demonstrate that gradient-based QHD outperforms existing quantum and classical methods by at least an order of magnitude.
• Abstract（参考訳）: 機械学習の急速な進歩により、一階述語アルゴリズムは計算効率と低メモリ要求のため、現代の最適化手法のバックボーンとして登場した。 近年、加速勾配法と減衰重球運動、特にハミルトン力学の枠組みの中での接続は、継続的な最適化のための革新的な量子アルゴリズムの開発にインスピレーションを与えている。 そのようなアルゴリズムの1つ、量子ハミルトニアンの輝き (QHD) は、量子トンネルを利用してサドル点や局所ミニマから逃れ、複雑な最適化風景における大域的な解の発見を容易にする。 しかし、QHDは古典的な勾配法と比較して収束速度が遅いことや、量子状態の非局所性に起因する高非凸問題におけるロバスト性など、いくつかの課題に直面している。 さらに、元のQHDの定式化は主に関数値の情報に依存しており、その有効性は制限されている。 古典的手法で加速機構を解明した高分解能微分方程式の知見に触発されて,勾配情報を組み込んだQHDの拡張を提案し,これを勾配ベースQHDと呼ぶ。 グラディエントベースのQHDは、より高速な収束を実現し、グローバルなソリューションを特定する可能性を大幅に向上させる。 挑戦問題の場合の数値シミュレーションでは、勾配に基づくQHDは、既存の量子的および古典的手法よりも少なくとも桁違いに優れていることが示されている。

関連論文リスト

• Quantum Hamiltonian Descent for Non-smooth Optimization [7.773836776652785]
  古典的アルゴリズムの限界を克服するために量子力学をどのように活用するかを検討する。 本稿では,非平滑なグローバルコンバージェンス問題に対して,新しい設計によるグローバルコンバージェンス率を提案する。 さらに,新しいLynov関数を用いて離散時間QHDを完全デジタル化する手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-20T06:02:33Z)
• Application of Langevin Dynamics to Advance the Quantum Natural Gradient Optimization Algorithm [47.47843839099175]
  近年,変分量子回路の最適化のためのQNGアルゴリズムが提案されている。 モメンタムQNGは、変動パラメータ空間における局所的なミニマとプラトーを逃れるのにより効果的である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-03T15:21:16Z)
• Quantum Maximum Entropy Inference and Hamiltonian Learning [4.9614587340495]
  この研究は、最大エントロピー推論とグラフィカルモデルの学習のためのアルゴリズムを量子領域に拡張する。 量子反復スケーリング(QIS)として知られる一般化は単純であるが、重要な課題は量子問題インスタンスの非可換性にある。 準ニュートン法によるQISとGDの性能向上について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-16T08:11:34Z)
• Qudit-inspired optimization for graph coloring [0.0]
  グラフ色問題(GCP)に対する量子インスピレーションアルゴリズムを提案する。 我々は、グラフ内のノードを表現し、d次元球面座標でパラメータ化した各キューディットを積状態に使用する。 我々は,2つの最適化戦略をベンチマークする: 傾き勾配降下, ランダム状態の立方体開始, コスト関数の最小化のために勾配勾配勾配を用いる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-02T16:19:55Z)
• Quantum Hamiltonian Descent [8.580250279996985]
  QHD(Quantum Hamiltonian Descent)は、勾配降下アルゴリズムの真に量子的な存在である。 QHDは、デジタルおよびアナログ量子コンピュータの両方でシミュレート可能なハミルトン進化として記述されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-02T18:34:38Z)
• Synergy Between Quantum Circuits and Tensor Networks: Short-cutting the Race to Practical Quantum Advantage [43.3054117987806]
  本稿では,量子回路の初期化を最適化するために,古典計算資源を利用するスケーラブルな手法を提案する。 本手法は, PQCのトレーニング性, 性能を, 様々な問題において著しく向上させることを示す。 古典的コンピュータを用いて限られた量子資源を増強する手法を実証することにより、量子コンピューティングにおける量子と量子に着想を得たモデル間の相乗効果を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-29T15:24:03Z)
• Quadratic Unconstrained Binary Optimisation via Quantum-Inspired Annealing [58.720142291102135]
  本稿では,2次非制約二項最適化の事例に対する近似解を求める古典的アルゴリズムを提案する。 我々は、チューニング可能な硬さと植え付けソリューションを備えた大規模問題インスタンスに対して、我々のアプローチをベンチマークする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-18T09:26:17Z)
• Quantum algorithms for quantum dynamics: A performance study on the spin-boson model [68.8204255655161]
  量子力学シミュレーションのための量子アルゴリズムは、伝統的に時間進化作用素のトロッター近似の実装に基づいている。 変分量子アルゴリズムは欠かせない代替手段となり、現在のハードウェア上での小規模なシミュレーションを可能にしている。 量子ゲートコストが明らかに削減されているにもかかわらず、現在の実装における変分法は量子的優位性をもたらすことはありそうにない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-09T18:00:05Z)
• Variational Quantum Optimization with Multi-Basis Encodings [62.72309460291971]
  マルチバスグラフ複雑性と非線形活性化関数の2つの革新の恩恵を受ける新しい変分量子アルゴリズムを導入する。 その結果,最適化性能が向上し,有効景観が2つ向上し,測定の進歩が減少した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-24T20:16:02Z)
• Benchmarking adaptive variational quantum eigensolvers [63.277656713454284]
  VQEとADAPT-VQEの精度をベンチマークし、電子基底状態とポテンシャルエネルギー曲線を計算する。 どちらの手法もエネルギーと基底状態の優れた推定値を提供する。 勾配に基づく最適化はより経済的であり、勾配のない類似シミュレーションよりも優れた性能を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-02T19:52:04Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。