論文の概要: Impact of Clifford operations on non-stabilizing power and quantum chaos

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.14793v1
• Date: Tue, 20 May 2025 18:02:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-22 15:42:58.69016
• Title: Impact of Clifford operations on non-stabilizing power and quantum chaos
• Title（参考訳）: クリフォード演算が非安定化パワーと量子カオスに及ぼす影響
• Authors: Naga Dileep Varikuti, Soumik Bandyopadhyay, Philipp Hauke,
• Abstract要約: 非安定化器性は、絡み合いとともに、フォールトトレラント量子計算にとって重要な要素である。 クリフォード演算と非クリフォード演算を混合した回路における非安定化剤の生成と熱化について検討する。 我々の研究は、量子計算資源の理解と、量子カオスにおけるそれらの役割に寄与する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.37149160708975
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-stabilizerness, alongside entanglement, is a crucial ingredient for fault-tolerant quantum computation and achieving a genuine quantum advantage. Despite recent progress, a complete understanding of the generation and thermalization of non-stabilizerness in circuits that mix Clifford and non-Clifford operations remains elusive. While Clifford operations do not generate non-stabilizerness, their interplay with non-Clifford gates can strongly impact the overall non-stabilizing dynamics of generic quantum circuits. In this work, we establish a direct relationship between the final non-stabilizing power and the individual powers of the non-Clifford gates, in circuits where these gates are interspersed with random Clifford operations. By leveraging this result, we unveil the thermalization of non-stabilizing power to its Haar-averaged value in generic circuits. As a precursor, we analyze two-qubit gates and illustrate this thermalization in analytically tractable systems. Extending this, we explore the operator-space non-stabilizing power and demonstrate its behavior in physical models. Finally, we examine the role of non-stabilizing power in the emergence of quantum chaos in brick-wall quantum circuits. Our work elucidates how non-stabilizing dynamics evolve and thermalize in quantum circuits and thus contributes to a better understanding of quantum computational resources and of their role in quantum chaos.
• Abstract（参考訳）: 非安定化器性は、絡み合いとともに、フォールトトレラント量子計算において重要な要素であり、真の量子優位性を達成する。 近年の進歩にもかかわらず、クリフォード演算と非クリフォード演算を混合する回路における非安定化剤の生成と熱化の完全な理解はいまだ解明されていない。 クリフォード演算は非安定化器性を生成するわけではないが、クリフォードゲートとの相互作用は一般的な量子回路の全体的な非安定化ダイナミクスに強く影響を与える。 本研究では、これらのゲートがランダムなクリフォード演算で分散される回路において、最終的な非安定化パワーと非クリフォードゲートの個々のパワーとの直接的な関係を確立する。 この結果を利用して、一般回路における平均値に対する非安定化電力の熱化を明らかにする。 前駆体として、2量子ゲートを解析し、この熱化を解析的に抽出可能なシステムで示す。 これを拡張して、演算子空間の非安定化パワーを探索し、その挙動を物理モデルで示す。 最後に,ブロックウォール量子回路の量子カオス発生における非安定化パワーの役割について検討する。 我々の研究は、量子回路において非安定化力学がどのように進化し熱化するかを解明し、量子計算資源の理解と量子カオスにおけるそれらの役割に寄与する。

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