論文の概要: Amortized Stabilizer Rényi Entropy of Quantum Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.06659v1
• Date: Tue, 10 Sep 2024 17:23:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-11 16:39:07.917474
• Title: Amortized Stabilizer Rényi Entropy of Quantum Dynamics
• Title（参考訳）: Amortized Stabilizer Rényi Entropy of Quantum Dynamics (特集:量子力学)
• Authors: Chengkai Zhu, Yu-Ao Chen, Zanqiu Shen, Zhiping Liu, Zhan Yu, Xin Wang,
• Abstract要約: 本稿では、量子力学の非安定度生成能力を定量化するためのユニタリ演算のためのマジックモノトン、alpha$-stabilizer R'eny entropyを導入する。 我々は、計算と基本的関心の量子力学の非安定化性資源の研究において、償却された$alpha$-stabilizer R'eny entropyの汎用性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.064711321804743
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Unraveling the secrets of how much nonstabilizerness a quantum dynamic can generate is crucial for harnessing the power of magic states, the essential resources for achieving quantum advantage and realizing fault-tolerant quantum computation. In this work, we introduce the amortized $\alpha$-stabilizer R\'enyi entropy, a magic monotone for unitary operations that quantifies the nonstabilizerness generation capability of quantum dynamics. Amortization is key in quantifying the magic of quantum dynamics, as we reveal that nonstabilizerness generation can be enhanced by prior nonstabilizerness in input states when considering the $\alpha$-stabilizer R\'enyi entropy, while this is not the case for robustness of magic or stabilizer extent. We demonstrate the versatility of the amortized $\alpha$-stabilizer R\'enyi entropy in investigating the nonstabilizerness resources of quantum dynamics of computational and fundamental interest. In particular, we establish improved lower bounds on the $T$-count of quantum Fourier transforms and the quantum evolutions of one-dimensional Heisenberg Hamiltonians, showcasing the power of this tool in studying quantum advantages and the corresponding cost in fault-tolerant quantum computation.
• Abstract（参考訳）: 量子力学がどれだけ非安定性を生み出すかの秘密を明らかにすることは、量子優位性を達成するための重要なリソースであり、フォールトトレラントな量子計算を実現するのに不可欠である。 本研究では、量子力学の非安定度生成能力を定量化するユニタリ演算のためのマジックモノトンである、$\alpha$-stabilizer R'eny entropyを導入する。 Amortization は量子力学のマジックを定量化する鍵であり、$\alpha$-stabilizer R\'enyi entropy を考えるとき、入力状態の非安定化によって非安定化生成が拡張できることを明らかにする。 我々は、計算と基本的関心の量子力学の非安定化性資源の研究において、償却された$\alpha$-stabilizer R\'eny エントロピーの汎用性を実証する。 特に、量子フーリエ変換の$T$カウントと1次元ハイゼンベルク・ハミルトニアンの量子進化に関する改善された下界を確立し、このツールの量子優位性とフォールトトレラント量子計算における対応するコストについて検討する。

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