論文の概要: Rise and fall of nonstabilizerness via random measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.11619v1
• Date: Tue, 15 Jul 2025 18:01:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-17 19:00:11.093392
• Title: Rise and fall of nonstabilizerness via random measurements
• Title（参考訳）: ランダム測定による非安定化剤濃度の上昇と低下
• Authors: Annarita Scocco, Wai-Keong Mok, Leandro Aolita, Mario Collura, Tobias Haug,
• Abstract要約: ランダムなクリフォードユニタリと局所射影測定からなる量子回路における非安定化性のダイナミクスについて検討する。 非クリフォード塩基で回転された測定では、非安定化剤の生成と破壊が可能である。 その結果, 粗さと細粒度非安定化剤の鑑別が顕著であった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the dynamics of nonstabilizerness - also known as `magic' - in monitored quantum circuits composed of random Clifford unitaries and local projective measurements. For measurements in the computational basis, we derive an analytical model for dynamics of the stabilizer nullity, showing that it decays in quantized steps and requires exponentially many measurements to vanish, which reveals the strong protection through Clifford scrambling. On the other hand, for measurements performed in rotated non-Clifford bases, measurements can both create and destroy nonstabilizerness. Here, the dynamics leads to a steady-state with non-trivial nonstabilizerness, independent of the initial state. We find that Haar-random states equilibrate in constant time, whereas stabilizer states exhibit linear-in-size relaxation time. While the stabilizer nullity is insensitive to the rotation angle, Stabilizer R\'enyi Entropies expose a richer structure in their dynamics. Our results uncover sharp distinctions between coarse and fine-grained nonstabilizerness diagnostics and demonstrate how measurements can both suppress and sustain quantum computational resources.
• Abstract（参考訳）: ランダムなクリフォードユニタリーと局所射影測定からなる監視量子回路において、非安定化性("magic"としても知られる)のダイナミクスについて検討する。 計算ベースでの測定では、安定化器のヌルティのダイナミクスの解析モデルが導出され、量子化されたステップで崩壊し、指数関数的に多くの測定値が消えることが示され、クリフォード・スクランブルによる強い保護が明らかになる。 一方、非クリフォードベースで回転された測定では、非安定化剤性の生成と破壊が可能である。 ここで、ダイナミクスは初期状態とは独立に、非自明な非安定化子性を持つ定常状態へと導かれる。 ハールランダム状態は一定時間で平衡するのに対し、安定化状態はリニア・イン・サイズ緩和時間を示す。 安定化器の零性は回転角に敏感であるが、安定化器 R'enyi エントロピーはそれらの力学においてよりリッチな構造を露呈する。 この結果から, 粗さと微粒な非安定化器性診断の相違が明らかとなり, 量子計算資源の抑制と維持の方法が実証された。

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