論文の概要: Deep Koopman operator framework for causal discovery in nonlinear dynamical systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.14828v1
• Date: Tue, 20 May 2025 18:43:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-22 15:42:58.713937
• Title: Deep Koopman operator framework for causal discovery in nonlinear dynamical systems
• Title（参考訳）: 非線形力学系における因果発見のためのディープクープマン作用素フレームワーク
• Authors: Juan Nathaniel, Carla Roesch, Jatan Buch, Derek DeSantis, Adam Rupe, Kara Lamb, Pierre Gentine,
• Abstract要約: 我々は、深いクープマン作用素理論の定式化を用いて、新しい因果探索アルゴリズムKausalを開発した。 Kausalは、科学的理解の向上、説明可能な意思決定、より正確なモデリングのための原因影響メカニズムを特定することを目的としている。 我々の数値実験は、因果信号の発見と特徴付けにおけるKausalの優れた能力を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.08813517558695427
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We use a deep Koopman operator-theoretic formalism to develop a novel causal discovery algorithm, Kausal. Causal discovery aims to identify cause-effect mechanisms for better scientific understanding, explainable decision-making, and more accurate modeling. Standard statistical frameworks, such as Granger causality, lack the ability to quantify causal relationships in nonlinear dynamics due to the presence of complex feedback mechanisms, timescale mixing, and nonstationarity. This presents a challenge in studying many real-world systems, such as the Earth's climate. Meanwhile, Koopman operator methods have emerged as a promising tool for approximating nonlinear dynamics in a linear space of observables. In Kausal, we propose to leverage this powerful idea for causal analysis where optimal observables are inferred using deep learning. Causal estimates are then evaluated in a reproducing kernel Hilbert space, and defined as the distance between the marginal dynamics of the effect and the joint dynamics of the cause-effect observables. Our numerical experiments demonstrate Kausal's superior ability in discovering and characterizing causal signals compared to existing approaches of prescribed observables. Lastly, we extend our analysis to observations of El Ni\~no-Southern Oscillation highlighting our algorithm's applicability to real-world phenomena. Our code is available at https://github.com/juannat7/kausal.
• Abstract（参考訳）: 我々は、深いクープマン作用素理論の定式化を用いて、新しい因果探索アルゴリズムKausalを開発した。 因果発見は、科学的理解、説明可能な意思決定、より正確なモデリングのための原因影響メカニズムを特定することを目的としている。 グランガー因果関係のような標準的な統計フレームワークは、複雑なフィードバック機構、時間スケール混合、非定常性の存在により、非線形力学における因果関係を定量化する能力に欠ける。 これは、地球の気候など、多くの現実世界のシステムを研究する上での課題である。 一方、クープマン作用素法は可観測物の線型空間における非線形力学を近似するための有望なツールとして現れている。 Kausalでは、この強力なアイデアを、ディープラーニングを用いて最適な観測可能度を推定する因果解析に活用することを提案する。 その後、因果推定は再生カーネルヒルベルト空間で評価され、影響の限界力学と原因影響可観測物の結合力学との距離として定義される。 我々の数値実験は、カウサルの因果信号の発見と特徴付け能力が、所定の観測値の既存のアプローチと比較して優れていることを示している。 最後に, 実世界の現象に対するアルゴリズムの適用性を強調したエルニコ~非南方振動の観測に分析を拡張した。 私たちのコードはhttps://github.com/juannat7/kausal.comから入手可能です。

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